Wydział Informatyki
Kierunek studiów Matematyka Stosowana Poziom i forma studiów pierwszego stopnia inżynierskie stacjonarne
Specjalność / Ścieżka dyplomowania Przedmiot wspólny Profil kształcenia praktyczny
Nazwa przedmiotu Metody numeryczne Kod przedmiotu MAT1MNU
Rodzaj przedmiotu obowiązkowy
Forma zajęć i liczba godzin W Ć L P Ps T S Semestr 4
15 30 Punkty ECTS 4
Przedmioty wprowadzające Algebra liniowa z geometrią analityczną 1 (MAT1AL1),   Algebra liniowa z geometrią analityczną 2 (MAT1AL2),   Analiza matematyczna 1 (MAT1AM1),   Analiza matematyczna 2 (MAT1AM2),   Analiza matematyczna 3 (MAT1AM3),   Podstawy programowania (MAT1PPR),   Programowanie obiektowe (MAT1POB),  
Cele przedmiotu

Poznanie wybranych metod numerycznych algebry. Poznanie wybranych metod numerycznych analizy matematycznej. Implementacja wybranych algorytmów metod numerycznych algebry. Implementacja wybranych algorytmów metod numerycznych analizy matematycznej.

Treści programowe

Wykład:

Interpolacja Newtona, Hermite'a. Funkcje sklejane. Aproksymacja średniokwadratowa. Metody numeryczne rozwiązywania: równań nieliniowych (bisekcji, siecznych, stycznych), układów równań liniowych (Gaussa, Cholesky'ego) i nieliniowych (Newtona). Wyznaczanie wartości i wektorów własnych macierzy. Całkowanie numeryczne: obliczanie całek pojedynczych i wielokrotnych (kwadratury Gaussa, Newtona-Cotesa). Metody numeryczne rozwiązywania zagadnień początkowych i brzegowych dla równań różniczkowych zwyczajnych (metody różnicowe i metody typu Rungego-Kutty). Przykłady zastosowań metod numerycznych.

Pracownia specjalistyczna:

Interpolacja Newtona, Hermite'a. Funkcje sklejane. Aproksymacja średniokwadratowa. Metody numeryczne rozwiązywania: równań nieliniowych (bisekcji, siecznych, stycznych), układów równań liniowych (Gaussa, Cholesky'ego) i nieliniowych (Newtona). Wyznaczanie wartości i wektorów własnych macierzy. Całkowanie numeryczne: obliczanie całek pojedynczych i wielokrotnych (kwadratury Gaussa, Newtona-Cotesa). Metody numeryczne rozwiązywania zagadnień początkowych i brzegowych dla równań różniczkowych zwyczajnych (metody różnicowe i metody typu Rungego-Kutty). Przykłady zastosowań metod numerycznych.

Metody dydaktyczne

symulacja,   metoda projektów,   programowanie z użyciem komputera,   klasyczna metoda problemowa,   wykład informacyjny,  

Forma zaliczenia

Wykład - zaliczenie pisemne.
Pracownia specjalistyczna - sprawdziany na zajęciach i sprawozdania z realizowanych zadań.

Symbol efektu uczenia się Zakładane efekty uczenia się Odniesienie do kierunkowych efektów uczenia się
EU1 zna wybrane metody numeryczne algebry K_W10
K_W13
EU2 zna wybrane metody numeryczne analizy matematycznej K_W10
K_W13
EU3 umie implementować algorytmy realizujące wybrane metody numeryczne algebry K_U10
K_U12
EU4 umie implementować algorytmy realizujące wybrane metody numeryczne analizy matematycznej K_U10
K_U12
Symbol efektu uczenia się Sposób weryfikacji efektu uczenia się Forma zajęć na której zachodzi weryfikacja
EU1 zaliczenie wykładu W
EU2 zaliczenie wykładu W
EU3 obserwacja pracy na zajęciach, sprawozdania Ps
EU4 obserwacja pracy na zajęciach, sprawozdania Ps
Bilans nakładu pracy studenta (w godzinach) Liczba godz.
Wyliczenie
1 - Udział w wykładach - 15x1h= 15
2 - Udział w pracowni specjalistycznej - 15x2h= 30
3 - Udział w konsultacjach 5
4 - Przygotowanie do pracowni specjalistycznej 15
5 - Realizacja zadań domowych 20
6 - Przygotowanie do zaliczenia wykładu 15
RAZEM: 100
Wskaźniki ilościowe GODZINY ECTS
Nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela 50
(3)+(1)+(2)
2.0
Nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym 65
(5)+(2)+(4)
2.6
Literatura podstawowa

1. W. Kordecki, K. Selwat, Metody numeryczne dla informatyków, Helion, Gliwice, 2020.
2. Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wąsowski, Metody numeryczne, WNT, 2009.
3. A. Bjorck, G. Dahlquist, Metody numeryczne, PWN, 1987.
4. B. Olszowski, Wybrane metody numeryczne: podręcznik dla studentów wyższych szkół technicznych, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, 2007.

Literatura uzupełniająca

1. K. Piekarski, Wprowadzenie do metod numerycznych, Oficyna Wydawnicza PB, 2011.
2. S.C. Chapra, R.P. Canale, Numerical methods for engineers, MCGraw-Hill, 2006.
3. R.Z. Morawski, A. Miękina, Solved Problems in Numerical Methods for Students of Electronics and Information Technology, OW PW, Warszawa, 2021.

Jednostka realizująca Katedra Matematyki Data opracowania programu
Program opracował(a) dr hab. Dorota Mozyrska,dr Krzysztof Piekarski 2021.04.20