Wydział Informatyki
Kierunek studiów Matematyka Stosowana Poziom i forma studiów pierwszego stopnia inżynierskie stacjonarne
Specjalność / Ścieżka dyplomowania Przedmiot wspólny Profil kształcenia praktyczny
Nazwa przedmiotu Analiza matematyczna 1 Kod przedmiotu MAT1AM1
Rodzaj przedmiotu obowiązkowy
Forma zajęć i liczba godzin W Ć L P Ps T S Semestr 1
45 30 15 Punkty ECTS 7
Przedmioty wprowadzające
Cele przedmiotu

Zapoznanie studentów z pojęciami pochodnej i całki funkcji jednej zmiennej rzeczywistej i ich własnościami. Nauczenie metod różniczkowania i całkowania funkcji jednej zmiennej, ze szczególnym uwzględnieniem wiedzy z analizy matematycznej potrzebnej do rozwiązywania praktycznych problemów inżynierskich. Nauczenie technik obliczeniowych z zakresu analizy matematycznej.

Treści programowe

Wykład:
1. Zbiory liczbowe.
2. Ciągi liczbowe i ich granice.
3. Granica funkcji jednej zmiennej.
4. Ciągłość funkcji jednej zmiennej i własności funkcji ciągłych.
5. Pochodna, metody różniczkowania.
6. Zastosowania pochodnych.
7. Całka nieoznaczona, metody całkowania.
8. Całka oznaczona Riemanna.
9. Zastosowania całek.
10. Szeregi liczbowe i ich zastosowania.
11. Całka niewłaściwa.

Ćwiczenia:
1. Zbiory liczbowe.
2. Ciągi liczbowe i ich granice.
3. Granica funkcji jednej zmiennej.
4. Ciągłość funkcji jednej zmiennej i własności funkcji ciągłych.
5. Pochodna, metody różniczkowania.
6. Zastosowania pochodnych.
7. Całka nieoznaczona, metody całkowania.
8. Całka oznaczona Riemanna.
9. Zastosowania całek.
10. Szeregi liczbowe i ich zastosowania.
11. Całka niewłaściwa.

Pracownia specjalistyczna:
1. Wizualizacja pojęć granicy, pochodnej i całki.
2. Obliczanie komputerowe granic, pochodnych, całek.

Metody dydaktyczne

ćwiczenia przedmiotowe,   programowanie z użyciem komputera,   klasyczna metoda problemowa,   wykład problemowy,   wykład informacyjny,  

Forma zaliczenia

Wykład: egzamin pisemny.
Ćwiczenia: dwa sprawdziany.
Pracownia specjalistyczna: sprawozdania (raporty) z wykonanych zadań, wejściówki.

Symbol efektu uczenia się Zakładane efekty uczenia się Odniesienie do kierunkowych efektów uczenia się
EU1 posiada podstawową wiedzę z analizy matematycznej, w tym z rachunku różniczowego i całkowego funkcji jednej zmiennej, potrzebną do rozwiązywania praktycznych problemów inżynierskich K_W01
K_W02
K_W05
EU2 zna techniki i metody, takie jak różniczkowanie, całkowanie, szacowanie z zakresu analizy matematycznej K_W01
K_W02
K_W03
K_W05
EU3 posługuje się w podstawowymi narzędziami analizy matematycznej, w tym pochodną i całką funkcji jednej zmiennej K_U01
K_U04
K_U05
EU4 potrafi wykorzystać metody analityczne do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich K_U04
K_U09
EU5 potrafi wykorzystać narzędzia informatyczne do rozwiązywania problemów z zakresu analizy matematycznej K_U12
K_U20
Symbol efektu uczenia się Sposób weryfikacji efektu uczenia się Forma zajęć na której zachodzi weryfikacja
EU1 egzamin W
EU2 egzamin W
EU3 sprawdziany Ć
EU4 sprawdziany Ć
EU5 sprawozdania z wykonanych zadań, wejściówki Ps
Bilans nakładu pracy studenta (w godzinach) Liczba godz.
Wyliczenie
1 - Udział w wykładach 45
2 - Udział w ćwiczeniach audytoryjnych 30
3 - Przygotowanie do ćwiczeń audytoryjnych 10
4 - Wykonywanie zadań domowych (prac domowych) 30
5 - Udział w konsultacjach 5
6 - Przygotowanie do egzaminu 20
7 - Obecność na egzaminie 3
8 - Przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń 10
9 - Udział w pracowni specjalistycznej 15
10 - Przygotowanie do pracowni specjalistycznej 7
RAZEM: 175
Wskaźniki ilościowe GODZINY ECTS
Nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela 98
(7)+(2)+(1)+(9)+(5)
3.9
Nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym 102
(8)+(4)+(3)+(2)+(9)+(10)
4.1
Literatura podstawowa

1. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa 2000.
2. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach 1, PWN, Warszawa 2008.
3. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1: definicje, twierdzenia, wzory, Ofic. Wyd. "GiS", Wrocław 2011.
4. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1: przykłady i zadania, Ofic. Wyd. "GiS", Wrocław 2011.
5. B.P. Demidovič, Zbiór zadań z analizy matematycznej, Warszawa : Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 2020.
6. R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej, Warszawa : Wydaw. Naukowe PWN, 2012.

Literatura uzupełniająca

1. A.A. Šestakov, A course of higher mathematics : integral calculus, differential equations, vector analysis, Mir, Moscow 1990.

Jednostka realizująca Katedra Matematyki Data opracowania programu
Program opracował(a) dr hab. Ewa Girejko 2021.04.20