Wydział Informatyki | ||||||||||
Kierunek studiów | Matematyka Stosowana | Poziom i forma studiów | pierwszego stopnia inżynierskie stacjonarne | |||||||
Specjalność / Ścieżka dyplomowania | Przedmiot wspólny | Profil kształcenia | praktyczny | |||||||
Nazwa przedmiotu | Analiza matematyczna 3 | Kod przedmiotu | MAT1AM3 | |||||||
Rodzaj przedmiotu | obowiązkowy | |||||||||
Forma zajęć i liczba godzin | W | Ć | L | P | Ps | T | S | Semestr | 3 | |
30 | 30 | 15 | Punkty ECTS | 6 | ||||||
Przedmioty wprowadzające | Algebra liniowa z geometrią analityczną 1 (MAT1AL1), Algebra liniowa z geometrią analityczną 2 (MAT1AL2), Analiza matematyczna 1 (MAT1AM1), Analiza matematyczna 2 (MAT1AM2), | |||||||||
Cele przedmiotu |
Zapoznanie studentów z łukami, powierzchniami, całkami krzywoliniowymi, całkami powierzchniowymi, polami wektorowym, elementami analizy zespolonej i funkcjonalnej i wybranymi zastosowaniami. Wykształcenie umiejętności liczenia całek krzywoliniowych i powierzchniowych z funkcji i z pól wektorowych. Nabycie umiejętności korzystania z komputera do przeprowadzenia takich obliczeń. |
|||||||||
Treści programowe |
Wykład: Pojęcie łuku, jego długości, krzywizny i skręcenia. Całka krzywoliniowa nieskierowana i skierowana. Powierzchnia, jej pole i orientacja. Całka powierzchniowa niezorientowana i zorientowana. Rotacja i dywergencja pola wektorowego. Twierdzenia Gaussa-Ostrogradskiego, Stokesa i Greena. Niezależność całki krzywoliniowej od drogi całkowania. Zastosowania całek krzywoliniowych i powierzchniowych. Funkcje zespolone, różniczkowalność, całki, punkty osobliwe. Zastosowania funkcji zespolonych. Przestrzenie Banacha i Hilberta i ich zastosowania. |
|||||||||
Metody dydaktyczne |
ćwiczenia przedmiotowe, programowanie z użyciem komputera, dyskusja związana z wykładem, wykład problemowy, wykład informacyjny, |
|||||||||
Forma zaliczenia |
Wykład: egzamin pisemny. |
|||||||||
Symbol efektu uczenia się | Zakładane efekty uczenia się | Odniesienie do kierunkowych efektów uczenia się | ||||||||
EU1 | zna podstawowe pojęcia związane z rachunkiem całkowym na krzywych i powierzchniach, funkcjami zespolonymi, przestrzeniami Banacha i Hilberta |
K_W05 |
||||||||
EU2 | zna podstawowe metody obliczeniowe i twierdzenia z poznanych działów analizy matematycznej |
K_W03 K_W05 |
||||||||
EU3 | potrafi obliczać całki krzywoliniowe i powierzchniowe, badać funkcje zespolone, |
K_U04 K_U05 K_U11 K_U12 |
||||||||
EU4 | potrafi stosować poznane metody i twierdzenia w innych obszarach |
K_U05 K_U11 K_U12 |
||||||||
Symbol efektu uczenia się | Sposób weryfikacji efektu uczenia się | Forma zajęć na której zachodzi weryfikacja | ||||||||
EU1 | egzamin pisemny | W | ||||||||
EU2 | egzamin pisemny | W | ||||||||
EU3 | sprawdziany, raporty | Ć,Ps | ||||||||
EU4 | sprawdziany, raporty | Ć,Ps | ||||||||
Bilans nakładu pracy studenta (w godzinach) | Liczba godz. | |||||||||
Wyliczenie | ||||||||||
1 - Udział w wykładach | 30 | |||||||||
2 - Udział w ćwiczeniach audytoryjnych | 30 | |||||||||
3 - Udział w pracowni specjalistycznej | 15 | |||||||||
4 - Opracowanie sprawozdań z pracowni i wykonanie zadań domowych (prac domowych) | 30 | |||||||||
5 - Udział w konsultacjach | 5 | |||||||||
6 - Przygotowanie do egzaminu | 28 | |||||||||
7 - Przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń | 10 | |||||||||
8 - Obecność na egzaminie | 2 | |||||||||
RAZEM: | 150 | |||||||||
Wskaźniki ilościowe | GODZINY | ECTS | ||||||||
Nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela | 82 (3)+(1)+(5)+(8)+(2) |
3.3 | ||||||||
Nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym | 85 (3)+(4)+(2)+(7) |
3.4 | ||||||||
Literatura podstawowa |
1. G.M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy. Tom II i III, PWN, Warszawa 1999. |
|||||||||
Literatura uzupełniająca |
1. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa 2000. |
|||||||||
Jednostka realizująca | Katedra Matematyki | Data opracowania programu | ||||||||
Program opracował(a) | prof. dr hab. inż. Zbigniew Bartosiewicz | 2021.04.20 |