Wierk - Wydział Informatyki, Elektroniczne Ramy Kwalifikacji

Wydział Informatyki
Kierunek studiów	Matematyka Stosowana							Poziom i forma studiów	pierwszego stopnia inżynierskie stacjonarne
Specjalność / Ścieżka dyplomowania	Przedmiot wspólny							Profil kształcenia	praktyczny
Nazwa przedmiotu	Algebra liniowa z geometrią analityczną 1							Kod przedmiotu	MAT1AL1
								Rodzaj przedmiotu	obowiązkowy
Forma zajęć i liczba godzin	W	Ć	L	P	Ps	T	S	Semestr	1
	30	30			15			Punkty ECTS	6
Przedmioty wprowadzające
Cele przedmiotu	Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami, przykładami, twierdzeniami i metodami algebry liniowej, ich zastosowaniami i związkami z geometrią analityczną. Nauczenie wykonywania operacji na macierzach, obliczania wyznaczników, rozwiązywania układów równań liniowych, wykonywania działań na permutacjach, również z użyciem programów obliczeniowych. Nauczenie wykonywania działań na liczbach zespolonych, posługiwania się aparatem pierścieni wielomianów, przestrzeni liniowych, przekształceń liniowych i geometrii analitycznej.
Treści programowe	Wykład: Działania w zbiorze, grupy, grupy permutacji. Ciała, pierścienie, arytmetyka modularna. Liczby zespolone. Pierścień wielomianów, zasadnicze twierdzenie algebry. Macierze, rząd macierzy, wyznacznik, interpretacja geometryczna wyznaczników 2-go i 3-go stopnia. Układy równań liniowych, metoda eliminacji Gaussa. Geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni. Przestrzenie liniowe, podprzestrzeń przestrzeni liniowej, baza i wymiar. Przekształcenia liniowe, jądro i obraz przekształcenia liniowego, macierz przekształcenia liniowego. Zastosowania algebry liniowej. Ćwiczenia: Działania w zbiorze, grupy, grupy permutacji. Ciała, pierścienie, arytmetyka modularna. Liczby zespolone. Pierścień wielomianów, zasadnicze twierdzenie algebry. Macierze, rząd macierzy, wyznacznik, interpretacja geometryczna wyznaczników 2-go i 3-go stopnia. Układy równań liniowych, metoda eliminacji Gaussa. Geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni. Przestrzenie liniowe, podprzestrzeń przestrzeni liniowej, baza i wymiar. Przekształcenia liniowe, jądro i obraz przekształcenia liniowego, macierz przekształcenia liniowego. Zastosowania algebry liniowej. Pracownia specjalistyczna: Grupy permutacji. Działania na liczbach zespolonych. Działania na macierzach. Liniowe układy równań. Wyznaczniki.
Metody dydaktyczne	ćwiczenia przedmiotowe, programowanie z użyciem komputera, klasyczna metoda problemowa, wykład problemowy, wykład informacyjny,
Forma zaliczenia	Wykład - egzamin pisemny. Ćwiczenia - dwa kolokwia. Pracownia specjalistyczna - ocena sprawozdań.
Symbol efektu uczenia się	Zakładane efekty uczenia się								Odniesienie do kierunkowych efektów uczenia się
EU1	zna podstawowe pojęcia i przytacza podstawowe twierdzenia algebry liniowej, zna przykłady zastosowań i wyjaśnia ich związki z geometrią								K_W01 K_W06
EU2	wyraża problemy w terminach macierzy, przestrzeni liniowych i przekształceń liniowych; wyznacza macierze przekształceń liniowych i wykonuje operacje na macierzach								K_U01 K_U06 K_U07
EU3	rozwiązuje układy równań liniowych, oblicza wyznaczniki i stosuje ich własności								K_U01 K_U06 K_U12
EU4	przytacza własności permutacji i liczb zespolonych oraz wykonuje na nich działania, stosuje aparat pierścieni wielomianów i arytmetyki modularnej								K_U06 K_U12
EU5	wyznacza równania prostych i płaszczyzn w przestrzeni, stosuje metody algebry liniowej w zagadnieniach geometrycznych								K_U01 K_U06 K_U07
Symbol efektu uczenia się	Sposób weryfikacji efektu uczenia się								Forma zajęć na której zachodzi weryfikacja
EU1	egzamin								W
EU2	kolokwia								Ć
EU3	kolokwia, ocena sprawozdań								Ć, Ps
EU4	kolokwia, ocena sprawozdań								Ć, Ps
EU5	kolokwia								Ć
Bilans nakładu pracy studenta (w godzinach)									Liczba godz.
Wyliczenie
	1 - Udział w wykładach								30
	2 - Udział w ćwiczeniach audytoryjnych								30
	3 - Przygotowanie do ćwiczeń audytoryjnych i pracowni specjalistycznej /opanowanie materiału z wykładu/wykonanie zadań domowych (prac domowych)								40
	4 - Przygotowanie do egzaminu								10
	5 - Przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń								8
	6 - Obecność na egzaminie								2
	7 - Udział w konsultacjach								5
	8 - Udział w pracowni specjalistycznej								15
	9 - Przygotowanie do pracowni specjalistycznej								10
RAZEM:									150
Wskaźniki ilościowe									GODZINY	ECTS
Nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela									82 (6)+(7)+(1)+(2)+(8)	3.3
Nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym									103 (5)+(3)+(2)+(8)+(9)	4.1
Literatura podstawowa	1. G. Banaszak, W. Gajda, Elementy algebry liniowej, część I, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2002. 2. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2008. 3. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 2. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2005. 4. P. Kajetanowicz, J. Wierzejewski, Algebra z geometrią analityczną, Wydawnictwo PWN, Warszawa 2008.
Literatura uzupełniająca	1. A. Białynicki-Birula, Algebra, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2009. 2. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa i geometria analityczna. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2008. 3. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 2. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2000. 4. D.C. Lay, Linear algebra and its applications, Pearson/Addison-Wesley, 2006. 5. J. Rutkowski, Algebra liniowa w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2011.
Jednostka realizująca	Katedra Informatyki Teoretycznej								Data opracowania programu
Program opracował(a)	prof. dr hab. Piotr Grzeszczuk								2021.04.20