Karta Przedmiotu
| Politechnika Białostocka | Wydział Informatyki | ||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Kierunek studiów | Data Science |
Poziom i forma studiów |
pierwszego stopnia stacjonarne |
||||||||||||||||||||||||
| Grupa przedmiotów / specjalność |
Profil kształcenia | ogólnoakademicki | |||||||||||||||||||||||||
| Nazwa przedmiotu | Podstawy optymalizacji | Kod przedmiotu | DS1S3POP | ||||||||||||||||||||||||
| Rodzaj zajęć | obowiązkowy | ||||||||||||||||||||||||||
| Formy zajęć i liczba godzin | W | Ć | L | P | Ps | T | S | Semestr | 3 | ||||||||||||||||||
| 15 | 15 | Punkty ECTS | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| Program obowiązuje od | 2025/2026 | ||||||||||||||||||||||||||
| Przedmioty wprowadzające | Algebra liniowa 1 (DS1S1AL1), Algebra liniowa 2 (DS1S2AL2), Analiza matematyczna 1 (DS1S1AM1), Analiza matematyczna 2 (DS1S2AM2), Podstawy programowania (DS1S1PPR), | ||||||||||||||||||||||||||
| Cele przedmiotu | Przekazanie wiedzy z zakresu teorii, metod i algorytmów optymalizacji, ze szczególnym uwzględnieniem ich zastosowań w data science i uczeniu maszynowym. Rozwój praktycznych umiejętności formułowania i rozwiązywania problemów optymalizacyjnych w kontekście analizy danych i budowy modeli. | ||||||||||||||||||||||||||
| Ramowe treści programowe | Podstawowe pojęcia optymalizacji, klasyfikacja problemów optymalizacyjnych oraz przykłady zastosowań w data science. Optymalizacja bez ograniczeń, metody gradientowe poszukiwania ekstremów funkcji jednej i wielu zmiennych, warunki konieczne i dostateczne ekstremum. Optymalizacja z ograniczeniami, mnożniki Lagrange’a, warunki Kuhna-Tucka, metody funkcji kary. Programowanie liniowe, metoda sympleks, algorytm punktu wewnętrznego, dualizm w programowaniu liniowym. Optymalizacja wypukła, definicje i własności. Metody stochastyczne w optymalizacji, stochastyczny spadek gradientu (SGD), mini-batch SGD. Metody heurystyczne i metaheurystyczne, algorytmy genetyczne, symulowane wyżarzanie, optymalizacja rojem cząstek. | ||||||||||||||||||||||||||
| Inne informacje o przedmiocie | przedmiot ma związek z prowadzoną na Uczelni działalnością naukową | ||||||||||||||||||||||||||
| Wyliczenie: | Nakład pracy studenta związany z: | Godzin ogółem |
W tym kontaktowych |
W tym praktycznych |
|||||||||||||||||||||||
| udział w wykładach | 15 | 15 | |||||||||||||||||||||||||
| udział w innych formach zajęć | 15 | 15 | 15 | ||||||||||||||||||||||||
| indywidualne wsparcie merytoryczne procesu uczenia się, udział w zaliczeniach organizowanych poza planem zajęć | 4 | 4 | 4 | ||||||||||||||||||||||||
| przygotowanie do zaliczenia wykładu | 8 | ||||||||||||||||||||||||||
| wykonanie projektu | 8 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
| Razem godzin: | 50 | 34 | 27 | ||||||||||||||||||||||||
| Razem punktów ECTS: | 2 | 1.4 | 1.1 | ||||||||||||||||||||||||
| Zakładane kierunkowe efekty uczenia się | Wiedza | Umiejętności | Kompetencje społeczne |
||||||||||||||||||||||||
| DS1_W01 | DS1_U01 | DS1_K01 | |||||||||||||||||||||||||
| DS1_W02 | DS1_U02 | ||||||||||||||||||||||||||
| DS1_W03 | DS1_U03 | ||||||||||||||||||||||||||
| Cele i treści ramowe sformułował(a) | dr Krzysztof Piekarski | Data: | 29/05/2025 | ||||||||||||||||||||||||
| Realizacja w roku akademickim | 2026/2027 | ||||||||||||||||||||||||||
| Treści programowe | |||||||||||||||||||||||||||
| Wykład | |||||||||||||||||||||||||||
| 1. | Wprowadzenie do optymalizacji - podstawowe pojęcia, klasyfikacja problemów optymalizacyjnych, przykłady zastosowań w data science. | ||||||||||||||||||||||||||
| 2. | Optymalizacja bez ograniczeń - metody gradientowe poszukiwania ekstremów funkcji jednej i wielu zmiennych, warunki konieczne i dostateczne ekstremum. | ||||||||||||||||||||||||||
| 3. | Optymalizacja z ograniczeniami - mnożniki Lagrange'a, warunki Kuhna-Tuckera, metody funkcji kary. | ||||||||||||||||||||||||||
| 4. | Programowanie liniowe - metoda sympleks, algorytm punktu wewnętrznego, dualizm w programowaniu liniowym. | ||||||||||||||||||||||||||
| 5. | Optymalizacja wypukła - definicje, własności. | ||||||||||||||||||||||||||
| 6. | Metody stochastyczne w optymalizacji - stochastyczny spadek gradientu (SGD), mini-batch SGD. | ||||||||||||||||||||||||||
| 7. | Metody heurystyczne i metaheurystyczne - algorytmy genetyczne, symulowane wyżarzanie, optymalizacja rojem cząstek. | ||||||||||||||||||||||||||
| 8. | Zaliczenie wykładu. | ||||||||||||||||||||||||||
| Pracownia specjalistyczna | |||||||||||||||||||||||||||
| 1. | Implementacja wybranych gradientowych metod optymalizacji funkcji jednej zmiennej (metoda siecznych, Newtona, Davidona). | ||||||||||||||||||||||||||
| 2. | Implementacja wybranych gradientowych metod optymalizacji bez ograniczeń funkcji wielu zmiennych (metoda najszybszego spadku, metoda gradientów sprzężonych, metoda Newtona). | ||||||||||||||||||||||||||
| 3. | Implementacja wybranych metod optymalizacji z ograniczeniami (metody funkcji kary). | ||||||||||||||||||||||||||
| 4. | Programowanie liniowe w praktyce - formułowanie problemów, implementacja i zastosowanie w data science. | ||||||||||||||||||||||||||
| 5. | Stochastyczne metody optymalizacji - implementacja SGD i wariantów, zastosowania w uczeniu maszynowym. | ||||||||||||||||||||||||||
| 6. | Implementacja wybranych algorytmów metaheurystycznych i ich zastosowanie w problemach z dziedziny data science. | ||||||||||||||||||||||||||
| 7. | Projekt końcowy - rozwiązanie złożonego problemu optymalizacyjnego z zakresu analizy danych lub uczenia maszynowego. | ||||||||||||||||||||||||||
| 8. | Zaliczenie pracowni specjalistycznej. | ||||||||||||||||||||||||||
| Metody dydaktyczne (realizacja stacjonarna) |
|||||||||||||||||||||||||||
| W | wykład problemowy; wykład konwersatoryjny; wykład z prezentacją multimedialną | ||||||||||||||||||||||||||
| Ps | zadania projektowe w grupach; dyskusja rozwiązań | ||||||||||||||||||||||||||
| Metody dydaktyczne (realizacja zdalna) |
|||||||||||||||||||||||||||
| W | wykład problemowy; wykład konwersatoryjny; wykład z prezentacją multimedialną | ||||||||||||||||||||||||||
| - | |||||||||||||||||||||||||||
| Forma zaliczenia | |||||||||||||||||||||||||||
| W | zaliczenie pisemne z pytaniami testowymi i otwartymi | ||||||||||||||||||||||||||
| Ps | opracowanie zadań projektowych realizowanych w grupach | ||||||||||||||||||||||||||
| Warunki zaliczenia | |||||||||||||||||||||||||||
| W | Uzyskanie min. 30% z każdego E1-E3, a po spełnieniu tego warunku ostateczna ocena wynika z sumy uzyskanych punktów. Kryteria oceny: [ 0 – 50]% punktów – 2.0 (50 – 60]% punktów – 3.0 (60 – 70]% punktów – 3.5 (70 – 80]% punktów – 4.0 (80 – 90]% punktów – 4.5 (90 – 100]% punktów – 5.0 |
||||||||||||||||||||||||||
| Ps | Uzyskanie min. 30% z każdego E4-E7, a po spełnieniu tego warunku ostateczna ocena wynika z sumy uzyskanych punktów. Kryteria oceny: [ 0 – 50]% punktów – 2.0 (50 – 60]% punktów – 3.0 (60 – 70]% punktów – 3.5 (70 – 80]% punktów – 4.0 (80 – 90]% punktów – 4.5 (90 – 100]% punktów – 5.0 |
||||||||||||||||||||||||||
| Symbol efektu | Zakładane efekty uczenia się | Odniesienie do efektów uczenia się zdefiniowanych dla kierunku studiów | |||||||||||||||||||||||||
| Wiedza | Umiejętności | Kompetencje społeczne |
|||||||||||||||||||||||||
| Wiedza: student zna i rozumie | |||||||||||||||||||||||||||
| E1 | podstawowe pojęcia, metody i algorytmy optymalizacji | ||||||||||||||||||||||||||
| E2 | matematyczne podstawy metod optymalizacyjnych i ich zastosowanie w data science | ||||||||||||||||||||||||||
| E3 | specjalistyczne metody optymalizacji stosowane w uczeniu maszynowym | ||||||||||||||||||||||||||
| Umiejętności: student potrafi | |||||||||||||||||||||||||||
| E4 | formułować problemy optymalizacyjne dla zagadnień z dziedziny data science | ||||||||||||||||||||||||||
| E5 | implementować i stosować algorytmy optymalizacyjne | ||||||||||||||||||||||||||
| E6 | dobierać odpowiednie metody optymalizacji do różnych klas problemów | ||||||||||||||||||||||||||
| Kompetencje społeczne: student jest gotów do | |||||||||||||||||||||||||||
| E7 | krytycznej oceny efektywności metod optymalizacyjnych | ||||||||||||||||||||||||||
| Symbol efektu | Sposób weryfikacji efektu uczenia się | Forma zajęć na której zachodzi weryfikacja | |||||||||||||||||||||||||
| E1 | zaliczenie pisemne | W | |||||||||||||||||||||||||
| E2 | zaliczenie pisemne | W | |||||||||||||||||||||||||
| E3 | zaliczenie pisemne | W | |||||||||||||||||||||||||
| E4 | ocena zadań projektowych realizowanych w grupach | Ps | |||||||||||||||||||||||||
| E5 | ocena zadań projektowych realizowanych w grupach | Ps | |||||||||||||||||||||||||
| E6 | ocena zadań projektowych realizowanych w grupach | Ps | |||||||||||||||||||||||||
| E7 | ocena zadań projektowych realizowanych w grupach | Ps | |||||||||||||||||||||||||
| Literatura podstawowa | |||||||||||||||||||||||||||
| 1. | 1 J. Arabas, Wykłady z algorytmów ewolucyjnych, WNT, 2004 | ||||||||||||||||||||||||||
| 2. | 2 A. Stachurski, Wprowadzenie do optymalizacji, OW PW, 2009 | ||||||||||||||||||||||||||
| 3. | 3 P. Oprocha, A. Danielewska-Tułecka, J. Kusiak, Optymalizacja: Wybrane metody z przykładami zastosowań, PWN, 2019 | ||||||||||||||||||||||||||
| 4. | 4 J. Stadnicki, Teoria i praktyka rozwiązywania zadań optymalizacji z przykładami zastosowań technicznych, WNT, 2017 | ||||||||||||||||||||||||||
| Literatura uzupełniająca | |||||||||||||||||||||||||||
| 1. | 1 M. Brdyś, A. Ruszczyński, Metody optymalizacji w zadaniach, WNT, 1985 | ||||||||||||||||||||||||||
| 2. | 2 A. Nowak, Optymalizacja. Teoria i zadania, Wyd. Politechniki Śląskiej, 2007 | ||||||||||||||||||||||||||
| 3. | 3 K. Piekarski, Metody optymalizacji. Wybrane zagadnienia, OW PB, 2024 | ||||||||||||||||||||||||||
| Koordynator przedmiotu: | dr Krzysztof Piekarski, dr inż. Rajmund Stasiewicz | Data: | 03/03/2025 | ||||||||||||||||||||||||