Wierk - Wydział Informatyki, Elektroniczne Ramy Kwalifikacji

Wydział Informatyki
Kierunek studiów	Matematyka Stosowana							Poziom i forma studiów	pierwszego stopnia inżynierskie stacjonarne
Specjalność / Ścieżka dyplomowania	Przedmiot wspólny							Profil kształcenia	praktyczny
Nazwa przedmiotu	Równania różniczkowe i różnicowe							Kod przedmiotu	MAT1RRR
								Rodzaj przedmiotu	obowiązkowy
Forma zajęć i liczba godzin	W	Ć	L	P	Ps	T	S	Semestr	4
	45	30			15			Punkty ECTS	6
Przedmioty wprowadzające	Algebra liniowa z geometrią analityczną 1 (MAT1AL1), Algebra liniowa z geometrią analityczną 2 (MAT1AL2), Analiza matematyczna 1 (MAT1AM1), Analiza matematyczna 2 (MAT1AM2), Analiza matematyczna 3 (MAT1AM3),
Cele przedmiotu	Zapoznanie studentów z równaniami różniczkowymi zwyczajnymi i metodami ich rozwiązywania. Wykształcenie umiejętności rozwiązywania wybranych typów równań i układów różniczkowych zwyczajnych. Zapoznanie studentów z metodami rozwiązywania liniowych równań i układów różnicowych i z podstawowymi typami równań różniczkowych cząstkowych. Zapoznanie studentów z zastosowaniami równań różniczkowych i różnicowych.
Treści programowe	Wykład: Równania różniczkowe pierwszego rzędu, pole kierunków, istnienie i jednoznaczność rozwiązań. Całkowalne typy równań rzędu pierwszego. Równania liniowe wyższych rzędów, jednorodne i niejednorodne. Układy równań liniowych pierwszego rzędu, jednorodne i niejednorodne. Macierz fundamentalna, eksponenta macierzy. Metoda uzmienniania stałych. Transformacja Laplace'a. Liniowe równania i układy różnicowe. Zastosowania równań różniczkowych i różnicowych. Informacje o równaniach różniczkowych cząstkowych. Ćwiczenia: Równania różniczkowe pierwszego rzędu, pole kierunków, istnienie i jednoznaczność rozwiązań. Całkowalne typy równań rzędu pierwszego. Równania liniowe wyższych rzędów, jednorodne i niejednorodne. Układy równań liniowych pierwszego rzędu, jednorodne i niejednorodne. Macierz fundamentalna, eksponenta macierzy. Metoda uzmienniania stałych. Transformacja Laplace'a. Liniowe równania i układy różnicowe. Zastosowania równań różniczkowych i różnicowych. Pracownia specjalistyczna: Równania różniczkowe pierwszego rzędu, pole kierunków, istnienie i jednoznaczność rozwiązań. Całkowalne typy równań rzędu pierwszego. Równania liniowe wyższych rzędów. Układy równań liniowych pierwszego rzędu. Macierz fundamentalna, eksponenta macierzy. Transformacja Laplace'a. Liniowe równania i układy różnicowe. Zastosowania równań różniczkowych i różnicowych. Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych.
Metody dydaktyczne	ćwiczenia przedmiotowe, programowanie z użyciem komputera, dyskusja związana z wykładem, wykład problemowy, wykład informacyjny,
Forma zaliczenia	Wykład: egzamin pisemny. Ćwiczenia: 4-6 sprawdzianów. Pracownia specjalistyczna: wejściówki i sprawozdania.
Symbol efektu uczenia się	Zakładane efekty uczenia się								Odniesienie do kierunkowych efektów uczenia się
EU1	zna podstawowe pojęcia związane z równaniami różniczkowymi i różnicowymi oraz ich zastosowania do modelowania								K_W01 K_W08
EU2	zna podstawowe metody obliczeniowe i twierdzenia związane z równaniami różniczkowymi								K_W03 K_W08
EU3	umie rozwiązywać wybrane typy równań różniczkowych i różnicowych, zna odpowiednie narzędzia komputerowe								K_U04 K_U05 K_U06 K_U12
EU4	potrafi stosować równania różniczkowe i różnicowe do modelowania								K_U05
Symbol efektu uczenia się	Sposób weryfikacji efektu uczenia się								Forma zajęć na której zachodzi weryfikacja
EU1	egzamin pisemny								W
EU2	egzamin pisemny								W
EU3	sprawdziany, wejściówki, sprawozdania								Ć, Ps
EU4	sprawdziany, wejściówki, sprawozdania								Ć, Ps
Bilans nakładu pracy studenta (w godzinach)									Liczba godz.
Wyliczenie
	1 - Udział w wykładach								45
	2 - Udział w ćwiczeniach audytoryjnych i pracowni specjalistycznej								45
	3 - Przygotowanie do ćwiczeń audytoryjnych i pracowni specjalistycznej								15
	4 - Opracowanie sprawozdań oraz wykonanie zadań domowych (prac domowych)								18
	5 - Udział w konsultacjach								5
	6 - Przygotowanie do egzaminu								10
	7 - Przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń								10
	8 - Obecność na egzaminie								2
RAZEM:									150
Wskaźniki ilościowe									GODZINY	ECTS
Nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela									97 (5)+(1)+(2)+(8)	3.9
Nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym									88 (3)+(4)+(2)+(7)	3.5
Literatura podstawowa	1. A. Palczewski, Równania różniczkowe zwyczajne: teoria i metody numeryczne z wykorzystaniem komputerowego systemu obliczeń symbolicznych, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2004. 2. A. Pelczar, J. Szarski, Wstęp do teorii równań różniczkowych, Cz.1 i 2, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1987. 3. S. Elaydi, An Introduction to Difference Equations, Springer New York, 2005. 4. D. Mozyrska, E. Pawłuszewicz, R. Stasiewicz, Równania różniczkowe zwyczajne: metody klasyczne i metoda operatorowa, Politechnika Białostocka 2001. 5. J. Kudrewicz, Przekształcenie Z i równania różnicowe, PWN, Warszawa 2000.
Literatura uzupełniająca	1. S. Łanowy, F. Przybylak, B.Szlęk. Równania różniczkowe, Politechnika Śląska, Gliwice 1990. 2. J. Ombach, Wykłady z równań różniczkowych wspomagane komputerowo - Maple. Wydaw. Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków 1999. 3. E. Kącki, L. Siewierski, Wybrane działy matematyki wyższej z ćwiczeniami, Wydaw. Naukowe PWN, Warszawa 1993. 4. A. Kaczyński, Wybrane zagadnienia z matematyki stosowanej, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2014. 5. A.A. Šestakov, A course of higher mathematics : integral calculus, differential equations, vector analysis, Mir, Moscow 1990.
Jednostka realizująca	Katedra Matematyki								Data opracowania programu
Program opracował(a)	dr Anna Poskrobko								2021.04.20