Wydział Informatyki
Kierunek studiów Matematyka Stosowana Poziom i forma studiów pierwszego stopnia inżynierskie stacjonarne
Specjalność / Ścieżka dyplomowania Przedmiot wspólny Profil kształcenia praktyczny
Nazwa przedmiotu Liniowa teoria sterowania Kod przedmiotu MAT1LTS
Rodzaj przedmiotu obowiązkowy
Forma zajęć i liczba godzin W Ć L P Ps T S Semestr 6
30 30 Punkty ECTS 5
Przedmioty wprowadzające Algebra liniowa z geometrią analityczną 1 (MAT1AL1),   Algebra liniowa z geometrią analityczną 2 (MAT1AL2),   Analiza matematyczna 1 (MAT1AM1),   Analiza matematyczna 3 (MAT1AM3),   Równania różniczkowe i różnicowe (MAT1RRR),  
Cele przedmiotu

Zapoznanie studentów z podstawami matematycznymi liniowej teorii sterowania. Wykształcenie umiejętności analizy i syntezy liniowych układów sterowania. Wykształcenie umiejętności korzystania z narzędzi matematycznych w zagadnieniach liniowej teorii sterowania.

Treści programowe

Wykład:
Stabilność i stabilność asymptotyczna układów liniowych z czasem ciągłym i z czasem dyskretnym. Różne reprezentacje układów sterowania. Sterowalność. Kryteria sterowalności. Obserwowalność. Kryteria obserwowalności. Problem realizacji dla układów z czasem ciągłym i układów z czasem dyskretnym. Różne warianty problemu. Realizacja operatora wejście-wyjście. Realizacja transmitancji i równania wyższego rzędu. Realizacje minimalne. Jednoznaczność. Realizacje izomorficzne. Sprzężenie zwrotne. Stabilizacja i stabilizowalność układów z czasem ciągłym i z czasem dyskretnym. Związek sterowalności i stabilizowalności. Wykrywalność i obserwatory. Postacie kanoniczne i transformacje układów sterowania. Układy na skalach czasowych. Układy dodatnie.

Ćwiczenia:
Liniowe jednorodne układy równań różniczkowych i różnicowych rzędu pierwszego.
Stabilność i stabilność asymptotyczna układów liniowych z czasem ciągłym i z czasem dyskretnym. Różne reprezentacje układów sterowania. Sterowalność. Kryteria sterowalności. Obserwowalność. Kryteria obserwowalności. Problem realizacji dla układów z czasem ciągłym i układów z czasem dyskretnym. Różne warianty problemu. Realizacja operatora wejście-wyjście. Realizacja transmitancji i równania wyższego rzędu. Realizacje minimalne. Jednoznaczność. Realizacje izomorficzne. Sprzężenie zwrotne. Stabilizacja i stabilizowalność układów z czasem ciągłym i z czasem dyskretnym. Związek sterowalności i stabilizowalności. Wykrywalność i obserwatory. Postacie kanoniczne i transformacje układów sterowania. Układy na skalach czasowych.

Metody dydaktyczne

dyskusja związana z wykładem,   wykład problemowy,   wykład informacyjny,   ćwiczenia przedmiotowe,  

Forma zaliczenia

Wykład: egzamin ustny.
Ćwiczenia: 4-6 sprawdzianów

Symbol efektu uczenia się Zakładane efekty uczenia się Odniesienie do kierunkowych efektów uczenia się
EU1 zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów liniowej teorii sterowania K_W02
K_W08
EU2 zna elementy algebry liniowej i wie jak je wykorzystać w liniowej teorii sterowania K_W06
EU3 umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej w teorii sterowania K_U05
EU4 umie analizować i projektować liniowe układy sterowania K_U05
K_U07
Symbol efektu uczenia się Sposób weryfikacji efektu uczenia się Forma zajęć na której zachodzi weryfikacja
EU1 egzamin ustny W
EU2 egzamin ustny W
EU3 sprawdzian Ć
EU4 sprawdzian Ć
Bilans nakładu pracy studenta (w godzinach) Liczba godz.
Wyliczenie
1 - Udział w wykładach 30
2 - Udział w ćwiczeniach audytoryjnych 30
3 - Opracowanie sprawozdań z pracowni i wykonanie zadań domowych (prac domowych) 28
4 - Udział w konsultacjach 5
5 - Przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń 15
6 - Przygotowanie do egzaminu - 15
7 - Obecność na egzaminie 2
RAZEM: 125
Wskaźniki ilościowe GODZINY ECTS
Nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela 67
(1)+(7)+(2)+(4)
2.7
Nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym 73
(2)+(3)+(5)
2.9
Literatura podstawowa

1. T. Kaczorek; A. Dzieliński; W. Dąbrowski; R. Łopatka, Podstawy teorii sterowania, WNT, Warszawa 2014.
2. J. Zabczyk, Zarys matematycznej teorii sterowani, PWN, Warszawa 1991.
3. T. Kaczorek, Wektory i macierze w automatyce i elektrotechnice, WNT, Warszawa 1998.

Literatura uzupełniająca

1. E.D. Sontag, Mathematical Control Theory, Springer-Verlag, 1998.
2. T. Stefański, Teoria sterowania. Cz. 1. Układy liniowe, Politechnika Świętokrzyska, Kielce 2005.

Jednostka realizująca Katedra Matematyki Data opracowania programu
Program opracował(a) prof. dr hab. inż. Zbigniew Bartosiewicz 2021.04.20