Wierk - Wydział Informatyki, Elektroniczne Ramy Kwalifikacji

Wydział Informatyki
Kierunek studiów	Matematyka Stosowana							Poziom i forma studiów	pierwszego stopnia inżynierskie stacjonarne
Specjalność / Ścieżka dyplomowania	Przedmiot wspólny							Profil kształcenia	praktyczny
Nazwa przedmiotu	Rachunek prawdopodobieństwa							Kod przedmiotu	MAT1RPR
								Rodzaj przedmiotu	obowiązkowy
Forma zajęć i liczba godzin	W	Ć	L	P	Ps	T	S	Semestr	3
	30	15			15			Punkty ECTS	5
Przedmioty wprowadzające	Analiza matematyczna 1 (MAT1AM1), Analiza matematyczna 2 (MAT1AM2), Matematyka dyskretna (MAT1MDY), Podstawy programowania (MAT1PPR),
Cele przedmiotu	Zapoznanie studentów z podstawowymi metodami rachunku prawdopodobieństwa. Wykształcenie umiejętności korzystania z odpowiednich twierdzeń i wzorów. Nauczenie weryfikacji swoich obliczeń. Ukierunkowanie na konieczność wyciągania wniosków oraz formułowania i uzasadniania opinii. Wykształcenie umiejętności korzystania z kalkulatora naukowego oraz z wybranych programów obliczeniowych. Wykształcenie umiejętności powiązania teorii matematycznej z modelami wybranych procesów.
Treści programowe	Wykłady: Przestrzeń probabilistyczna, rozkład prawdopodobieństwa w przeliczalnej i euklidesowej przestrzeni zdarzeń, prawdopodobieństwo warunkowe, zdarzenia niezależne, prawdopodobieństwo całkowite, wzór Bayesa, zmienne losowe jednowymiarowe, dystrybuanta zmiennej losowej, zmienne losowe typu skokowego, zmienne losowe typu ciągłego, momenty zmiennej losowej, ciągi zmiennych losowych, dwuwymiarowa zmienna losowa ciągła i dyskretna, niezależność zmiennych, rozkłady brzegowe i warunkowe, współczynnik korelacji liniowej, regresja liniowa, prawa wielkich liczb, centralne twierdzenia graniczne, wybrane rozkłady graniczne: rozkład t-Studenta, rozkład Chi-kwadrat. Ćwiczenia: Przestrzeń probabilistyczna, rozkład prawdopodobieństwa w przeliczalnej i euklidesowej przestrzeni zdarzeń, prawdopodobieństwo warunkowe, zdarzenia niezależne, prawdopodobieństwo całkowite, wzór Bayesa, zmienne losowe jednowymiarowe, dystrybuanta zmiennej losowej, zmienne losowe typu skokowego, zmienne losowe typu ciągłego, momenty zmiennej losowej, ciągi zmiennych losowych, dwuwymiarowa zmienna losowa ciągła i dyskretna, niezależność zmiennych, rozkłady brzegowe i warunkowe, współczynnik korelacji liniowej, regresja liniowa, prawa wielkich liczb, centralne twierdzenia graniczne, wybrane rozkłady graniczne: rozkład t-Studenta, rozkład Chi-kwadrat. Pracownia specjalistyczna: Prawdopodobieństwo warunkowe, zdarzenia niezależne, prawdopodobieństwo całkowite, wzór Bayesa, zmienne losowe jednowymiarowe, dystrybuanta zmiennej losowej, zmienne losowe typu skokowego, zmienne losowe typu ciągłego, momenty zmiennej losowej, ciągi zmiennych losowych, dwuwymiarowa zmienna losowa ciągła i dyskretna, niezależność zmiennych, rozkłady brzegowe i warunkowe, współczynnik korelacji liniowej, regresja liniowa, prawa wielkich liczb, centralne twierdzenia graniczne, wybrane rozkłady graniczne: rozkład t-Studenta, rozkład Chi-kwadrat.
Metody dydaktyczne	symulacja, ćwiczenia przedmiotowe, programowanie z użyciem komputera, gry decyzyjne, gry symulacyjne, wykład problemowy,
Forma zaliczenia	Wykłady - egzamin pisemny. Ćwiczenia - sprawdziany pisemne. Pracownia specjalistyczna - sprawdziany oraz sprawozdania z prowadzonych obliczeń.
Symbol efektu uczenia się	Zakładane efekty uczenia się								Odniesienie do kierunkowych efektów uczenia się
EU1	dobiera i rozróżnia odpowiednie modele matematyczne oraz uzasadnia wybrane twierdzenia								K_W02 K_W07
EU2	wymienia, określa i formułuje podstawowe pojęcia i twierdzenia rachunku prawdopodobieństwa								K_W02 K_W03 K_W07
EU3	posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego								K_U08 K_U10 K_U12
EU4	oblicza parametry rozkładów zmiennych losowych dyskretnych oraz ciągłych, szacuje prawdopodobieństwa z wykorzystaniem twierdzeń granicznych i praw wielkich liczb.								K_U03 K_U08 K_U09 K_U10 K_U11 K_U12 K_U20
Symbol efektu uczenia się	Sposób weryfikacji efektu uczenia się								Forma zajęć na której zachodzi weryfikacja
EU1	egzamin pisemny								W
EU2	egzamin pisemny								W
EU3	sprawdzian z ćwiczeń, sprawozdanie z pracowni specjalistycznej, sprawdzian na pracowni specjalistycznej								Ć, Ps
EU4	sprawdzian z ćwiczeń, sprawozdanie z pracowni specjalistycznej, sprawdzian na pracowni specjalistycznej								Ć, Ps
Bilans nakładu pracy studenta (w godzinach)									Liczba godz.
Wyliczenie
	1 - Udział w wykładach								30
	2 - Udział w ćwiczeniach audytoryjnych								15
	3 - Przygotowanie do ćwiczeń audytoryjnych oraz wykonanie zadań domowych								10
	4 - Udział w konsultacjach								5
	5 - Realizacja zadań projektowych (w tym przygotowanie prezentacji)								20
	6 - Przygotowanie do egzaminu								10
	7 - Przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń oraz sprawdzianów								5
	8 - Obecność na egzaminie								2
	9 - Udział w pracowniach specjalistycznych								15
	10 - Przygotowanie sprawozdań								13
RAZEM:									125
Wskaźniki ilościowe									GODZINY	ECTS
Nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela									67 (2)+(1)+(8)+(4)+(9)	2.7
Nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym									78 (2)+(3)+(5)+(10)+(7)+(9)	3.1
Literatura podstawowa	1. T. Gersternkorn, T. Śródka, Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa, PWN, Warszawa 1978. 2. A. Plucińska, E. Pluciński, Probabilistyka, WNT, Warszawa 2000. 3. W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, Cz.I, PWN, Warszawa 2004. 4. J. Ombach, Rachunek prawdopodobieństwa wspomagany komputerowo dla studentów matematyki stosowanej, Seria: Matematyka UJ, 2019.
Literatura uzupełniająca	1. W. Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, PWN, Warszawa 2008. 2. L.T. Kubik, Rachunek prawdopodobieństwa, Warszawa 1986.
Jednostka realizująca	Katedra Matematyki								Data opracowania programu
Program opracował(a)	dr hab. Dorota Mozyrska								2021.04.20