Wierk - Wydział Informatyki, Elektroniczne Ramy Kwalifikacji

Wydział Informatyki
Kierunek studiów	Matematyka Stosowana							Poziom i forma studiów	pierwszego stopnia inżynierskie stacjonarne
Specjalność / Ścieżka dyplomowania	Przedmiot wspólny							Profil kształcenia	praktyczny
Nazwa przedmiotu	Metody optymalizacji							Kod przedmiotu	MAT1MOP
								Rodzaj przedmiotu	obowiązkowy
Forma zajęć i liczba godzin	W	Ć	L	P	Ps	T	S	Semestr	4
	30	15			15			Punkty ECTS	5
Przedmioty wprowadzające	Algebra liniowa z geometrią analityczną 1 (MAT1AL1), Algebra liniowa z geometrią analityczną 2 (MAT1AL2), Analiza matematyczna 1 (MAT1AM1), Analiza matematyczna 2 (MAT1AM2), Analiza matematyczna 3 (MAT1AM3), Pakiety matematyczne (MAT1PMA), Równania różniczkowe i różnicowe (MAT1RRR),
Cele przedmiotu	Poznanie podstaw teoretycznych i metod praktycznych optymalizacji statycznej i dynamicznej stosowanych w działalności inżynierskiej. Wykształcenie umiejętności korzystania z wybranych programów obliczeniowych umożliwiających rozwiązywania zadań optymalizacji statycznej i dynamicznej. Przygotowanie do samodzielnego rozwiązywania problemów z zakresu optymalizacji.
Treści programowe	Wykład: I. Optymalizacja statyczna: 1. Optymalizacja statyczna liniowa: metoda sympleks, zadanie dualne. 2. Optymalizacja statyczna nieliniowa: warunki konieczne i wystarczające dla zadań bez ograniczeń; warunki konieczne i wystarczające dla zadań z ograniczeniami; dualność w programowaniu nieliniowym; metody optymalizacji z ograniczeniami. II. Optymalizacja dynamiczna: 1. Rachunek wariacyjny: najprostsze zadanie rachunku wariacyjnego; równanie Eulera-Lagrange'a; funkcjonały zależne od n funkcji; zadanie izoperymetryczne. 2. Sterowanie optymalne: ogólna postać zadania sterowania optymalnego, sformułowanie zasady maximum. Ćwiczenia: I. Optymalizacja statyczna: 1. Optymalizacja statyczna liniowa: metoda sympleks, zadanie dualne. 2. Optymalizacja statyczna nieliniowa: warunki konieczne i wystarczające dla zadań bez ograniczeń; warunki konieczne i wystarczające dla zadań z ograniczeniami; dualność w programowaniu nieliniowym; metody optymalizacji z ograniczeniami. II. Optymalizacja dynamiczna: 1. Rachunek wariacyjny: najprostsze zadanie rachunku wariacyjnego; równanie Eulera-Lagrange'a; funkcjonały zależne od n funkcji; zadanie izoperymetryczne. 2. Sterowanie optymalne: ogólna postać zadania sterowania optymalnego, sformułowanie zasady maximum. Pracownia specjalistyczna: 1. Programowanie nieliniowe: metody numeryczne optymalizacji funkcji jednej zmiennej. 2. Programowanie nieliniowe: metody numeryczne optymalizacji funkcji wielu zmiennych bez ograniczeń. 3. Programowanie nieliniowe: metody numeryczne optymalizacji funkcji wielu zmiennych z ograniczeniami. 4. Programowanie liniowe: metoda sympleks.
Metody dydaktyczne	programowanie z użyciem komputera, ćwiczenia laboratoryjne, wykład informacyjny, ćwiczenia przedmiotowe,
Forma zaliczenia	Wykład - egzamin pisemny. Ćwiczenia - sprawdziany pisemne. Pracownia specjalistyczna – sprawozdania i wejściówki.
Symbol efektu uczenia się	Zakładane efekty uczenia się								Odniesienie do kierunkowych efektów uczenia się
EU1	zna techniki obliczeniowe używane w optymalizacji i rozumie ich zastosowania w nauce i technice								K_W02
EU2	zna procedury standardowe w optymalizacji statycznej i dynamicznej, w tym oprogramowanie wspierające rozwiązywanie zadań optymalizacji statycznej i dynamicznej								K_W13
EU3	swobodnie posługuje się narzędziami analizy, w tym rachunkiem różniczkowym i całkowym, w rozwiązywaniu problemów optymalizacji								K_U05
EU4	potrafił sformułować i sklasyfikować zadanie optymalizacji dla danego problemu technicznego; potrafił zaproponować odpowiedni algorytm dla zadań statycznych i dynamicznych; wykorzystywać procedury standardowe, w tym oprogramowanie wspierające rozwiązywanie zadań optymalizacji								K_U10 K_U12
Symbol efektu uczenia się	Sposób weryfikacji efektu uczenia się								Forma zajęć na której zachodzi weryfikacja
EU1	egzamin pisemny								W
EU2	egzamin pisemny								W
EU3	sprawdzian na ćwiczeniach, wejściówki na Ps								Ć, Ps
EU4	sprawdzian z ćwiczeń, wejściówki i sprawozdania z Ps								Ć, Ps
Bilans nakładu pracy studenta (w godzinach)									Liczba godz.
Wyliczenie
	1 - Udział w wykładach								30
	2 - Udział w ćwiczeniach audytoryjnych i pracowni specjalistycznej								30
	3 - Opracowanie sprawozdań z pracowni i wykonanie zadań domowych (prac domowych)								30
	4 - Przygotowanie do ćwiczeń, pracowni specjalistycznej i sprawdzianów z ćwiczeń								18
	5 - Udział w konsultacjach								5
	6 - Przygotowanie do egzaminu								10
	7 - Obecność na egzaminie								2
RAZEM:									125
Wskaźniki ilościowe									GODZINY	ECTS
Nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela									67 (7)+(1)+(2)+(5)	2.7
Nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym									78 (3)+(2)+(4)	3.1
Literatura podstawowa	1. K. Amborski, Podstawy metod optymailzacji, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2009. 2. A. Stachurski, A. P. Wierzbicki, Podstawy optymalizacji, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2001. 3. J. Palczewski, Optymalizacja II, Uniwersytet Warszawski 2014, http://mst.mimuw.edu.pl/lecture.php?lecture=op2 4. M. A. Lachowicz, Teoria sterowania, Uniwersytet Warszawski, 2012, http://mst.mimuw.edu.pl/lecture.php?lecture=tst 5. J. Kusiak, A. Danielewska-Tułecka, P. Oprocha, Optymalizacja : wybrane metody z przykładami zastosowań, Wydaw. Naukowe PWN, Warszawa 2019.
Literatura uzupełniająca	1. W. Findeisen, J. Szymanowski, A. Wierzbicki, Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji, PWN, Warszawa 1980. 2. J. Seidler, A. Badach, W. Molisz, Metody rozwiązywania zadań optymalizacji, WNT, Warszawa 1980. 3. M. Brdyś, A. Ruszczyński, Metody optymalizacji w zadaniach, WNT, Warszawa 1985.
Jednostka realizująca	Katedra Matematyki								Data opracowania programu
Program opracował(a)	dr hab. Agnieszka Malinowska								2021.04.20