Wierk - Wydział Informatyki, Elektroniczne Ramy Kwalifikacji

Wydział Informatyki
Kierunek studiów	Matematyka Stosowana							Poziom i forma studiów	pierwszego stopnia inżynierskie stacjonarne
Specjalność / Ścieżka dyplomowania	Przedmiot wspólny							Profil kształcenia	praktyczny
Nazwa przedmiotu	Algebra liniowa z geometrią analityczną 2							Kod przedmiotu	MAT1AL2
								Rodzaj przedmiotu	obowiązkowy
Forma zajęć i liczba godzin	W	Ć	L	P	Ps	T	S	Semestr	2
	30	30			15			Punkty ECTS	5
Przedmioty wprowadzające	Algebra liniowa z geometrią analityczną 1 (MAT1AL1),
Cele przedmiotu	Zapoznanie studentów z pojęciami, twierdzeniami i metodami algebry liniowej dotyczącymi endomorfizmów liniowych, form dwuliniowych i kwadratowych, przestrzeni euklidesowych, unitarnych i afinicznych. Zapoznanie z przykładami zastosowań algebry liniowej. Zapoznanie z metodami geometrii analitycznej.
Treści programowe	Wykład: Suma prosta przestrzeni liniowych i przestrzeń ilorazowa. Endomorfizmy liniowe, wektory i wartości własne, postać Jordana. Przestrzeń sprzężona, baza sprzężona, przekształcenie sprzężone. Formy dwuliniowe. Formy kwadratowe, metoda Lagrange'a sprowadzania formy kwadratowej do postaci kanonicznej, formy kwadratowe rzeczywiste, metoda Jacobiego i kryterium Sylvestera. Przestrzenie euklidesowe, ortogonalizacja Grama-Schmidta. Przestrzenie unitarne. Przestrzenie afiniczne. Krzywe i powierzchnie drugiego stopnia. Zastosowania algebry liniowej. Ćwiczenia: Suma prosta przestrzeni liniowych i przestrzeń ilorazowa. Endomorfizmy liniowe, wektory i wartości własne, postać Jordana. Przestrzeń sprzężona, baza sprzężona, przekształcenie sprzężone. Formy dwuliniowe. Formy kwadratowe, metoda Lagrange'a sprowadzania formy kwadratowej do postaci kanonicznej, formy kwadratowe rzeczywiste, metoda Jacobiego i kryterium Sylvestera. Przestrzenie euklidesowe, ortogonalizacja Grama-Schmidta. Przestrzenie unitarne. Przestrzenie afiniczne. Krzywe i powierzchnie drugiego stopnia. Zastosowania algebry liniowej. Pracownia specjalistyczna: Wektory i wartości własne endomorfizmów liniowych. Postać Jordana macierzy. Formy dwuliniowe i kwadratowe. Krzywe i powierzchnie drugiego stopnia
Metody dydaktyczne	ćwiczenia przedmiotowe, programowanie z użyciem komputera, klasyczna metoda problemowa, wykład problemowy, wykład informacyjny,
Forma zaliczenia	Wykład - egzamin pisemny. Ćwiczenia - dwa kolokwia. Pracownia specjalistyczna - ocena sprawozdań.
Symbol efektu uczenia się	Zakładane efekty uczenia się								Odniesienie do kierunkowych efektów uczenia się
EU1	zna podstawowe pojęcia i przytacza podstawowe twierdzenia algebry liniowej i geometrii analitycznej oraz ilustruje je przykładami, w tym przykładami zastosowań								K_W01 K_W06
EU2	prezentuje poprawne rozumowania matematyczne posługując się aparatem algebry liniowej i geometrii analitycznej								K_U06 K_U11 K_U12
EU3	wyznacza wartości własne i wektory własne macierzy, potrafi zbadać diagonalizowalność macierzy								K_U01 K_U06 K_U11 K_U12
EU4	stosuje ortogonalizację Grama-Schmidta, wyznacza rzut ortogonalny na podprzestrzeń liniową, tworzy sumę prostą przestrzeni liniowych i przestrzeń ilorazową								K_U06 K_U07 K_U11 K_U12
EU5	sprowadza formy kwadratowe do postaci kanonicznej, potrafi zbadać określoność formy kwadratowej								K_U01 K_U11 K_U12
Symbol efektu uczenia się	Sposób weryfikacji efektu uczenia się								Forma zajęć na której zachodzi weryfikacja
EU1	egzamin								W
EU2	kolokwia, ocena sprawozdań								Ć, Ps
EU3	kolokwia, ocena sprawozdań								Ć, Ps
EU4	kolokwia, ocena sprawozdań								Ć, Ps
EU5	kolokwia, ocena sprawozdań								Ć, Ps
Bilans nakładu pracy studenta (w godzinach)									Liczba godz.
Wyliczenie
	1 - Udział w wykładach								30
	2 - Udział w ćwiczeniach audytoryjnych								30
	3 - Przygotowanie do ćwiczeń audytoryjnych i pracowni specjalistycznej/opanowanie materiału z wykładu/wykonanie zadań domowych (prac domowych)								25
	4 - Przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń								8
	5 - Przygotowanie do egzaminu								10
	6 - Obecność na egzaminie								2
	7 - Udział w konsultacjach								5
	8 - Udział w pracowni specjalistycznej								15
RAZEM:									125
Wskaźniki ilościowe									GODZINY	ECTS
Nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela									82 (7)+(1)+(2)+(6)+(8)	3.3
Nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym									78 (2)+(3)+(4)+(8)	3.1
Literatura podstawowa	1. G. Banaszak, W. Gajda, Elementy algebry liniowej, część II, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2002. 2. A. Białynicki-Birula, Algebra liniowa z geometrią, PWN, Warszawa 1979. 3. A.I. Kostrikin, Wstęp do algebry. Algebra liniowa, PWN, Warszawa 2007. 4. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 2. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2005.
Literatura uzupełniająca	1. A. Białynicki-Birula, Algebra, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2009. 2. P. Kajetanowicz, J. Wierzejewski, Algebra z geometrią analityczną, Wydawnictwo PWN, Warszawa 2008. 3. A.I. Kostrikin, J.I. Manin, Algebra liniowa i geometria, PWN, Warszawa 1993. 4. D.C. Lay, Linear algebra and its applications, Pearson/Addison-Wesley, 2006. 5. J. Rutkowski, Algebra liniowa w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2011.
Jednostka realizująca	Katedra Informatyki Teoretycznej								Data opracowania programu
Program opracował(a)	prof. dr hab. Piotr Grzeszczuk								2021.04.20