Wierk - Wydział Informatyki, Elektroniczne Ramy Kwalifikacji

Wydział Informatyki
Kierunek studiów	Informatyka							Poziom i forma studiów	pierwszego stopnia inżynierskie stacjonarne
Specjalność / Ścieżka dyplomowania	---							Profil kształcenia	ogólnoakademicki
Nazwa przedmiotu	Wprowadzenie do teorii chaosu							Kod przedmiotu	INF1WTC
								Rodzaj przedmiotu	obieralny
Forma zajęć i liczba godzin	W	Ć	L	P	Ps	T	S	Semestr	5
	26				30			Punkty ECTS	5
Przedmioty wprowadzające	Algebra liniowa z geometrią analityczną (INF1ALG), Analiza matematyczna (INF1AMA), Równania różniczkowe i różnicowe (INF1RRR),
Cele przedmiotu	Zapoznanie studentów z podstawowymi koncepcjami teorii chaosu, nieliniowej dynamiki oraz ich zastosowaniami w analizie systemów komputerowych, i kryptografii. Studenci zdobędą wiedzę na temat chaotycznych układów dynamicznych, metod ich analizy oraz praktycznych implikacji w różnych dziedzinach informatyki, takich jak algorytmy genetyczne, sieci neuronowe i generowanie liczb losowych.
Treści programowe	Podstawy teorii chaosu. Układy dynamiczne i ich klasyfikacja. Pojęcie atraktorów, przestrzeń fazowa. Rodzaje fraktale i ich zastosowania. Teoria chaosu w generowaniu liczb losowych. Wykład: 1. Wprowadzenie do układów równań różniczkowych 2. Wprowadzenie do układów równań różnicowych 3. Układy dynamiczne i ich klasyfikacja – różnice między układami liniowymi, nieliniowymi i chaotycznymi 4. Podstawy teorii chaosu – Czym jest chaos deterministyczny? Przegląd głównych pojęć i koncepcji 5. Pojęcie atraktorów, przestrzeń fazowa 6. Fraktale IFS oraz fraktale z funkcji zespolonych 7. Zastosowania fraktali 8. Metody analizy chaosu – Wykrywanie chaosu w danych, wymiar fraktalny, wykładniki Lapunowa 9. Odwzorowanie logistyczne i bifurkacje 10. Odwzorowanie Henona i Lozi 11. Efekt motyla i wrażliwość na warunki początkowe – układ Lorenza 12. Teoria chaosu w generowaniu liczb losowych – Chaotyczne PRNG, kryptografia i analiza losowości 13. Zaliczenie wykładu Pracownia specjalistyczna: 1. Symulacja rozwiązań wybranych układów równań różniczkowych 2. Symulacja rozwiązań wybranych układów równań różnicowych 3. Linearyzacja i badanie zachowań rozwiązań 4. Analiza wpływu warunków początkowych na zachowania układu 5. Symulacja odwzorowania logistycznego– wykres iteracji, diagram bifurkacyjny, analiza chaosu 6. Symulacja odwzorowania Henona, Lozi i innych– wykres iteracji, diagram bifurkacyjny, analiza chaosu 7. Generowanie atraktora Lorenza 8. Implementacja algorytmu do wyznaczania wykładników Lapunowa 9. Fraktale IFS 10. Fraktale z funkcji zespolonych 11. Tworzenie fraktali Mandelbrota i Julii w Pythonie 12. Zastosowania fraktali 13. Generowanie liczb pseudolosowych z wykorzystaniem chaosu 14. Analiza szeregów czasowych i wykrywanie chaosu 15. Prezentacja wybranych sprawozdań
Metody dydaktyczne	metoda tekstu przewodniego, metoda projektów, dyskusja panelowa, wykład informacyjny,
Forma zaliczenia	Wykład: zaliczenie pisemne Pracownia specjalistyczna: 5 sprawozdań
Symbol efektu uczenia się	Zakładane efekty uczenia się								Odniesienie do kierunkowych efektów uczenia się
E1	podstawowe pojęcia teorii chaosu, w tym dynamikę nieliniową, efekt motyla, bifurkacje i atraktory								INF1_W01 INF1_W14
E2	znaczenie i zastosowania chaotycznych systemów dynamicznych w informatyce								INF1_W01 INF1_W14
E3	implementować i analizować chaotyczne układy dynamiczne przy użyciu narzędzi programistycznych (np. Python, MATLAB)								INF1_U01 INF1_U13
E4	identyfikować cechy chaotycznych systemów oraz stosować metody analizy chaosu, takie jak wykładniki Lapunowa czy analiza szeregów czasowych								INF1_U01 INF1_U13
Symbol efektu uczenia się	Sposób weryfikacji efektu uczenia się								Forma zajęć na której zachodzi weryfikacja
E1	zaliczenie pisemne								W
E2	zaliczenie pisemne								W
E3	wykonanie sprawozdań								Ps
E4	wykonanie sprawozdań								Ps
Bilans nakładu pracy studenta (w godzinach)									Liczba godz.
Wyliczenie
	1 - udział w wykładach								26
	2 - udział w pracowni specjalistycznej								30
	3 - udział w konsultacjach								4
	4 - przygotowanie do zaliczenia wykładu								15
	5 - przygotowanie sprawozdań								50
RAZEM:									125
Wskaźniki ilościowe									GODZINY	ECTS
Nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela									56 (1)+(2)	2.2
Nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym									80 (2)+(5)	3.2
Literatura podstawowa	1. H.G. Schuster, Chaos deterministyczny : Wprowadzenie, Wyd. 2. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 1995 2. E. Ott, Chaos w Układach dynamicznych, Warszawa, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1997 3. J. Kudrewicz, M. Szewczyk, Fraktale i chaos, Wyd. 5, Warszawa: Wydawnictwo WNT, 2015 4. H.O. Peitgen, J. Hartmut, S. Dietmar, Chaos and fractals , New Frontiers of Science. New York: Springer-Verlag, 1992
Literatura uzupełniająca	1. S.H. Strogatz, Nonlinear dynamics and chaos: with applications to physics, biology, chemistry, and engineering, 2018 2. E.N. Lorenz, The Essence of Chaos. 1993 3. Artykuły w „Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science” 4. B.B. Mandelbrot, The Fractal Geometry of Nature, 1982
Jednostka realizująca	Katedra Matematyki								Data opracowania programu
Program opracował(a)	dr hab. Dorota Mozyrska								2025.02.23