Wierk - Wydział Informatyki, Elektroniczne Ramy Kwalifikacji

Wydział Informatyki
Kierunek studiów	Informatyka							Poziom i forma studiów	pierwszego stopnia inżynierskie stacjonarne
Specjalność / Ścieżka dyplomowania	---							Profil kształcenia	ogólnoakademicki
Nazwa przedmiotu	Równania różniczkowe i różnicowe							Kod przedmiotu	INF1RRR
								Rodzaj przedmiotu	obieralny
Forma zajęć i liczba godzin	W	Ć	L	P	Ps	T	S	Semestr	5
	26	30						Punkty ECTS	5
Przedmioty wprowadzające	Analiza matematyczna (INF1AMA),
Cele przedmiotu	Zapoznanie studentów z równaniami różniczkowymi i metodami ich rozwiązywania oraz zastosowaniami.
Treści programowe	Wykład 1. Równania różniczkowe zwyczajne i ich zastosowania 2. Układy liniowych równań różniczkowych i ich zastosowania 3. Analiza jakościowa nieliniowych układów równań różniczkowych I rzędu oraz jej zastosowania 4. Transformacja Laplace'a 5. Interpretacja dynamiczna układów równań różniczkowych, elementy teorii stabilności 6. Równania różniczkowe cząstkowe 7. Równania różnicowe - pojęcia wstępne. Zależności rekurencyjne 8. Liniowe równania różnicowe pierwszego rzędu. 9. Równania różnicowe wyższych rzędów. 10. Układy równań różnicowych 11. Elementy teorii stabilności 12. Transformata Z 13.Zaliczenie wykładu Pracownia specjalistyczna 1. Zajęcia organizacyjne 2. Równania różniczkowe zwyczajne, analiza rozwiązań 3. Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych 4. Układy liniowych równań różniczkowych w zastoswaniach 5. Analiza jakościowa nieliniowych układów równań różniczkowych I rzędu 6. Transformacja Laplace'a 7. Interpretacja dynamiczna układów równań różniczkowych, elementy teorii stabilności 8. Równania różniczkowe cząstkowe w zastosowaniach, analiza rozwiązań zagadnień brzegowych i początkowych 9. Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych 10. Równania różnicowe, zależności rekurencyjne 11. Liniowe równania różnicowe pierwszego rzędu.w zastosowaniach 12. Równania różnicowe wyższych rzędów w zastosowaniach 13. Układy równań różnicowych 14. Elementy teorii stabilności 15. Podsumowanie i zaliczenie pracowni specjalistycznej
Metody dydaktyczne	wykład problemowy, programowanie z użyciem komputera,
Forma zaliczenia	Wykład - sprawdzian lub test pisemny Pracownia specjalistyczna - zaliczenie na podstawie projektów lub zadań wykonanych w ramach pracowni
Symbol efektu uczenia się	Zakładane efekty uczenia się								Odniesienie do kierunkowych efektów uczenia się
EU 1	student zna i rozumie podstawowe pojęcia związane z równaniami różniczkowymi i różnicowymi oraz ich zastosowania w modelowaniu								INF1_W01 INF1_W14
EU 2	student potrafi rozwiązywać wybrane typy równań różniczkowych i różnicowych								INF1_U01 INF1_U13
EU 3	student potrafi wykorzystać narzędzia informatyczne do analizy rozwiązań równań różniczkowych i różnicowych								INF1_U02 INF1_U13
EU 4	student jest gotów do zrozumienia i uznania roli równań różniczkowych i różnicowych w procesie modelowania								H1_K01
Symbol efektu uczenia się	Sposób weryfikacji efektu uczenia się								Forma zajęć na której zachodzi weryfikacja
EU 1	sprawdzian lub test pisemny								W
EU 2	ocena projektów lub zadań wykonanych w ramach pracowni								Ps
EU 3	ocena projektów lub zadań wykonanych w ramach pracowni								Ps
EU 4	sprawdzian lub test pisemny								W
Bilans nakładu pracy studenta (w godzinach)									Liczba godz.
Wyliczenie
	1 - Udział w wykładach								26
	2 - Udział w innych formach zajęć								30
	3 - Udział w konsultacjach								4
	4 - przygotowanie do zaliczenia wykładu/egzaminu								20
	5 - wykonaniem zadań lub projektów								45
RAZEM:									125
Wskaźniki ilościowe									GODZINY	ECTS
Nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela									60 (1)+(2)+(3)	2.4
Nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym									75 (2)+(5)	3.0
Literatura podstawowa	1. A. Palczewski, Równania różniczkowe zwyczajne: teoria i metody numeryczne z wykorzystaniem komputerowego systemu obliczeń symbolicznych, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2004. 2. S. Elaydi, An Introduction to Difference Equations, Springer New York, 2005. 3. M. Gewert, Z. Skoczylas, Równania różniczkowe zwyczajne, GiS, Wrocław 2007
Literatura uzupełniająca	1. J. Kudrewicz, Przekształcenie Z i równania różnicowe, PWN, Warszawa 2000. 2. A. Kaczyński, Wybrane zagadnienia z matematyki stosowanej, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2014.
Jednostka realizująca	Katedra Matematyki								Data opracowania programu
Program opracował(a)	dr Anna Poskrobko								2025.03.03