Wierk - Wydział Informatyki, Elektroniczne Ramy Kwalifikacji

Wydział Informatyki
Kierunek studiów	Matematyka Stosowana							Poziom i forma studiów	drugiego stopnia stacjonarne
Specjalność / Ścieżka dyplomowania	Analityka Danych i Modelowanie Matematyczne							Profil kształcenia	praktyczny
Nazwa przedmiotu	Równania różniczkowe cząstkowe							Kod przedmiotu	MAT2RRC
								Rodzaj przedmiotu	obowiązkowy
Forma zajęć i liczba godzin	W	Ć	L	P	Ps	T	S	Semestr	3
	30	15			15			Punkty ECTS	6
Przedmioty wprowadzające	Wybrane elementy matematyki wyższej (MAT2WEM), Wybrane zagadnienia analizy matematycznej (MAT2WZA),
Cele przedmiotu	Zapoznanie studentów z głównymi metodami rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych pierwszego i drugiego rzędu. Nabycie umiejętności klasyfikacji równań różniczkowych oraz stosowania zdobytej wiedzy do rozwiązywania zagadnień teoretycznych i praktycznych.
Treści programowe	Wykład: Pojęcie równania różniczkowego i jego rozwiązania. Zagadnienia graniczne i ich rodzaje. Przykłady zagadnień prowadzących do równań różniczkowych cząstkowych; równanie transportu, równanie falowe, równanie przewodnictwa cieplnego, równania Maxwella, równanie dyfuzji w procesach biologicznych, równania dynamiki populacji ze strukturą wieku, równania w modelach epidemiologicznych. Równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu. Metoda charakterystyk. Równania hiperboliczne. Wzory d'Alemberta i Poissona oraz ich interpretacja fizyczna. Równania paraboliczne. Równania eliptyczne. Własności funkcji harmonicznych. Zasada maksimum. Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych; metoda różnicowa, metoda elementów skończonych. Ćwiczenia: Pojęcie równania różniczkowego i jego rozwiązania. Zagadnienia graniczne i ich rodzaje. Przykłady zagadnień prowadzących do równań różniczkowych cząstkowych. Równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu. Metoda charakterystyk. Równania hiperboliczne. Wzory d'Alemberta i Poissona. Równania paraboliczne. Równania eliptyczne. Własności funkcji harmonicznych. Pracownia specjalistyczna: Pojęcie równania różniczkowego i jego rozwiązania. Zagadnienia graniczne i ich rodzaje. Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych; metoda różnicowa, metoda elementów skończonych.
Metody dydaktyczne	wykład problemowy, ćwiczenia przedmiotowe, klasyczna metoda problemowa,
Forma zaliczenia	Wykład - egzamin pisemny. Ćwiczenia - wejściówki. Pracownia specjalistyczna - projekt, wejściówki.
Symbol efektu uczenia się	Zakładane efekty uczenia się								Odniesienie do kierunkowych efektów uczenia się
EU1	zna i poprawnie klasyfikuje równania różniczkowe cząstkowe, zna metody rozwiązywania i potrafi stosować je w typowych zagadnieniach teoretycznych i praktycznych								K_W03 K_U03
EU2	wykorzystuje metody analityczne i numeryczne do wyznaczania rozwiązań wybranych typów równań różniczkowych oraz zna możliwości wykorzystania wybranych pakietów oprogramowania służących do obliczeń symbolicznych								K_U02 K_U07
EU3	zna najważniejsze pojęcia, twierdzenia i hipotezy z zakresu równań różniczkowych cząstkowych; rozumie ich znaczenie dla zastosowań matematyki oraz potrafi je stosować								K_W04 K_U03
EU4	stosuje równania różniczkowe cząstkowe w innych dziedzinach nauki w szczególności w fizyce i technice								K_U07
Symbol efektu uczenia się	Sposób weryfikacji efektu uczenia się								Forma zajęć na której zachodzi weryfikacja
EU1	egzamin, wejściówki								W, Ć
EU2	egzamin, wejściówki, projekt								W, Ć, Ps
EU3	egzamin, wejściówki								W, Ć
EU4	wejściówki								Ć
Bilans nakładu pracy studenta (w godzinach)									Liczba godz.
Wyliczenie
	1 - Udział w wykładach								30
	2 - Udział w ćwiczeniach audytoryjnych oraz pracowni specjalistycznej								30
	3 - Udział w konsultacjach								5
	4 - Przygotowanie do ćwiczeń i pracowni specjalistycznej								58
	5 - Realizacja projektu								15
	6 - Przygotowanie do egzaminu								10
	7 - Udział w egzaminie								2
RAZEM:									150
Wskaźniki ilościowe									GODZINY	ECTS
Nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela									67 (1)+(2)+(3)+(7)	2.7
Nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym									103 (4)+(2)+(5)	4.1
Literatura podstawowa	1. L. C. Evans, Równania różniczkowe cząstkowe, Wydaw. Naukowe PWN, Warszawa, 2008. 2. E. Kącki, Równania różniczkowe cząstkowe w zagadnieniach fizyki i techniki, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1995. 3. J. Ombach, Wykłady z równań różniczkowych wspomagane komputerowo - Maple, Wydaw. Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków, 1999. 4. P. Strzelecki, "Krótkie wprowadzenie do równań różniczkowych cząstkowych", Wydaw. Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa 2017. 5. Z. Kamont ”Równania rózniczkowe czastkowe pierwszego rzędu”, GTN , Gdańsk 2003. 6. D. Joyner, M. Hampton, "Introduction to differential equations using Sage, Ringgold Inc., Reference and Research Book News, 2012 (dostępne online).
Literatura uzupełniająca	1. M. Krzyżański, Równania różniczkowe cząstkowe rzędu drugiego. Cz.1, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa, 1957. 2. M. Krzyżański, Równania różniczkowe cząstkowe rzędu drugiego. Cz.2, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa, 1962. 3. A.V. Bicadze, Równania fizyki matematycznej, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa, 1984. 4. M. M. Smirnov, Zadania z równań różniczkowych cząstkowych, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa, 1970.
Jednostka realizująca	Katedra Matematyki								Data opracowania programu
Program opracował(a)	dr Anna Poskrobko								2020.04.06