Wierk - Wydział Informatyki, Elektroniczne Ramy Kwalifikacji

Wydział Informatyki
Kierunek studiów	Matematyka Stosowana							Poziom i forma studiów	drugiego stopnia stacjonarne
Specjalność / Ścieżka dyplomowania	Analityka Danych i Modelowanie Matematyczne							Profil kształcenia	praktyczny
Nazwa przedmiotu	Układy dynamiczne							Kod przedmiotu	MAT2UDY
								Rodzaj przedmiotu	obowiązkowy
Forma zajęć i liczba godzin	W	Ć	L	P	Ps	T	S	Semestr	2
	30	15			15			Punkty ECTS	6
Przedmioty wprowadzające	Wybrane zagadnienia analizy matematycznej (MAT2WZA),
Cele przedmiotu	Zapoznanie studenta z teorią i zastosowaniami układów dynamicznych, zarówno ciągłych jak i dyskretnych. Nabycie przez studenta umiejętności modelowania układów rzeczywistych przy pomocy układów dynamicznych.
Treści programowe	Wykład, ćwiczenia i pracownia specjalistyczna: 1. Układy dynamiczne ciągłe i dyskretne. 2. Układy dynamiczne liniowe i nieliniowe. 3. Linearyzacja układów nieliniowych. 4. Punkty równowagi i stabilność. 5. Trajektorie okresowe. 6. Odwzorowanie Poincarego. 7. Atraktory. 8. Chaos deterministyczny. 9. Bifurkacje. 10. Dynamika zespolona i fraktale. 11. Zastosowania w mechanice, fizyce, biologii, automatyce.
Metody dydaktyczne	symulacja, ćwiczenia przedmiotowe, programowanie z użyciem komputera, wykład problemowy, wykład informacyjny,
Forma zaliczenia	Wykład - egzamin pisemny. Ćwiczenia - dwa kolokwia. Pracownia specjalistyczna - zaliczenie zadań przeznaczonych do wykonania na zajęciach, realizacja projektu.
Symbol efektu uczenia się	Zakładane efekty uczenia się								Odniesienie do kierunkowych efektów uczenia się
EU1	posiada wiedzę dotyczącą ciągłych i dyskretnych układów dynamicznych oraz ich zastosowań do modelowania układów rzeczywistych								K_W02
EU2	tworzy modele matematyczne dynamicznych zjawisk pojawiających się w technice i przyrodzie								K_W03 K_U07
EU3	potrafi planować i przeprowadzać symulacje komputerowe dynamicznych zjawisk zachodzących w przyrodzie i technice								K_U01
EU4	potrafi zanalizować własności układu dynamicznego i zbudować układ dynamiczny o zadanych własnościach								K_U07
Symbol efektu uczenia się	Sposób weryfikacji efektu uczenia się								Forma zajęć na której zachodzi weryfikacja
EU1	egzamin								W
EU2	kolokwium								Ć
EU3	zadanie na pracowni specjalistycznej								Ps
EU4	zadanie i projekt								Ps
Bilans nakładu pracy studenta (w godzinach)									Liczba godz.
Wyliczenie
	1 - Udział w wykładach								30
	2 - Udział w ćwiczeniach i pracowni specjalistycznej								30
	3 - Przygotowanie do ćwiczeń i pracowni specjalistycznej								30
	4 - Udział w konsultacjach								3
	5 - Realizacja zadań projektowych (w tym przygotowanie prezentacji)								25
	6 - Przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń								15
	7 - Przygotowanie do egzaminu								15
	8 - Udział w egzaminie								2
RAZEM:									150
Wskaźniki ilościowe									GODZINY	ECTS
Nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela									65 (2)+(1)+(4)+(8)	2.6
Nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym									100 (3)+(2)+(6)+(5)	4.0
Literatura podstawowa	1. W. Thirring, Fizyka matematyczna. T. 1, Klasyczne układy dynamiczne, PWN, Warszawa 1985. 2. D. V. Anosov et al., Ordinary differential equations and smooth dynamical systems, Spriger-Verlag, Berlin 1997. 3. V. I. Arnold, Równania różniczkowe zwyczajne, PWN, Warszawa 1975.
Literatura uzupełniająca	1. A. Ricardo Femat Flores F. F., Ricardo Femat, Gualberto Solis-Perales, Robust Synchronization of Chaotic Systems Via Feedback, Springer Science & Business Media, 2008. 2. V. I. Arnold, Metody matematyczne mechaniki klasycznej, PWN, Warszawa 1981.
Jednostka realizująca	Katedra Matematyki								Data opracowania programu
Program opracował(a)	prof. dr hab. inż. Zbigniew Bartosiewicz								2020.04.06