Wydział Informatyki
Kierunek studiów Matematyka Stosowana Poziom i forma studiów drugiego stopnia stacjonarne
Specjalność / Ścieżka dyplomowania Analityka Danych i Modelowanie Matematyczne Profil kształcenia praktyczny
Nazwa przedmiotu Metody stochastyczne Kod przedmiotu MAT2MST
Rodzaj przedmiotu obieralny
Forma zajęć i liczba godzin W Ć L P Ps T S Semestr 2/3
30 15 15 Punkty ECTS 3
Przedmioty wprowadzające Wybrane elementy matematyki wyższej (MAT2WEM),  
Cele przedmiotu

Zapoznanie studentów z podstawowymi technikami, metodami i zastosowaniami procesów stochastycznych stanowiących podstawę nowoczesnego modelowania matematycznego uwzględniającego występowanie zjawisk losowych w różnych obszarach działalności ludzkiej i zachowań natury. Wykształcenie umiejętności korzystania z wybranych programów obliczeniowych umożliwiających obliczanie wielkości powiązanych z tematyką przedmiotu, np. pakietu Statistica i programu Maple, Matlab.

Treści programowe

Wykład, ćwiczenia i pracownia specjalistyczna:
Procesy gaussowskie, procesy stacjonarne, procesy dyfuzyjne, procesy Markowa, Wienera, Poissona, martyngały, całka stochastyczna, stochastyczne równania różniczkowe.
Modele stochastyczne w matematyce finansowej, naukach technicznych.
Symulacje komputerowe wybranych modeli.

Metody dydaktyczne

symulacja,   metoda projektów,   gry decyzyjne,   gry symulacyjne,   wykład problemowy,  

Forma zaliczenia

Wykład - zaliczenie pisemne.
Ćwiczenia - sprawdziany pisemne; pracownia specjalistyczna - sprawozdania i prezentacje.

Symbol efektu uczenia się Zakładane efekty uczenia się Odniesienie do kierunkowych efektów uczenia się
EU1 zna podstawowe pojęcia z zakresu statystyki matematycznej i rachunku prawdopodobieństwa; zna i stosuje podstawy modelowania stochastycznego w matematyce finansowej i naukach technicznych K_W02
K_W03
K_U01
K_U03
K_U07
K_U09
EU2 zna teoretyczne podstawy działania i możliwości wykorzystania wybranych pakietów oprogramowania służących do statystycznej obróbki danych; zna i stosuje zaawansowane techniki obliczeniowe i rozumie ich ograniczenia K_W02
K_W03
K_U01
K_U03
K_U07
K_U09
EU3 zna podstawowe procesy stochastyczne i ich własności, potrafi je stosować w zagadnieniach praktycznych, orientuje się w podstawach równań różniczkowych stochastycznych i umie przeprowadzać ich symulacje K_W02
K_W03
K_U01
K_U03
K_U07
K_U09
EU4 zna i potrafi stosować procesy stochastyczne, jako narzędzie do modelowania zjawisk i analizy ich ewolucji K_W02
K_W03
K_U01
K_U03
K_U07
K_U09
Symbol efektu uczenia się Sposób weryfikacji efektu uczenia się Forma zajęć na której zachodzi weryfikacja
EU1 zaliczenie wykładu, sprawdzian W, Ć
EU2 zaliczenie wykładu, sprawdzian, sprawozdanie W, Ć, Ps
EU3 zaliczenie wykładu, sprawdzian, sprawozdanie W, Ć, Ps
EU4 zaliczenie wykładu, sprawdzian W, Ć
Bilans nakładu pracy studenta (w godzinach) Liczba godz.
Wyliczenie
1 - Udział w wykładach 30
2 - Udział w: ćwiczeniach audytoryjnych + pracowni specjalistycznej 30
3 - Udział w konsultacjach 3
4 - Realizacja zadań projektowych (w tym przygotowanie prezentacji) 7
5 - Przygotowanie do zaliczenia przedmiotu 5
RAZEM: 75
Wskaźniki ilościowe GODZINY ECTS
Nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela 63
(1)+(3)+(2)
2.5
Nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym 37
(4)+(2)
1.5
Literatura podstawowa

1. A. Plucińska, E. Pluciński, Probabilistyka: rachunek prawdopodobieństwa, statystyka matematyczna, procesy stochastyczne, WNT, Warszawa 2009.
2. D. Bobrowski, Probabilistyka w zastosowaniach technicznych, WNT Warszawa 1986.
3. K. Sobczyk, Stochastyczne równania różniczkowe, WNT, Warszawa 1996.

Literatura uzupełniająca

1. A. Sosnowski, Metody probabilistyczne w przykładach i zadaniach, PW, Warszawa 1991.
2. A. Rogowski, Podstawy metod probabilistycznych w transporcie, UTH, Radom 2012.
3. A. Janicki, Komputerowe metody w modelowaniu stochastycznym, WNT, Warszawa 2001.

Jednostka realizująca Katedra Matematyki Data opracowania programu
Program opracował(a) dr hab. Dorota Mozyrska 2020.04.06