Wierk - Wydział Informatyki, Elektroniczne Ramy Kwalifikacji

Wydział Informatyki
Kierunek studiów	Matematyka Stosowana							Poziom i forma studiów	drugiego stopnia stacjonarne
Specjalność / Ścieżka dyplomowania	Analityka Danych i Modelowanie Matematyczne							Profil kształcenia	praktyczny
Nazwa przedmiotu	Matematyczna teoria sterowania							Kod przedmiotu	MAT2MTS
								Rodzaj przedmiotu	obieralny
Forma zajęć i liczba godzin	W	Ć	L	P	Ps	T	S	Semestr	2/3
	30	15			15			Punkty ECTS	3
Przedmioty wprowadzające	Wybrane elementy matematyki wyższej (MAT2WEM),
Cele przedmiotu	Zapoznanie studentów z metodami analizy nieliniowych układów sterownia poprzez opis równań stanu, z metodami analizy własności takich jak: sterowalność, obserwowalność, stabilność (metoda Lapunova), z aspektami geometrycznej teorii sterowania, z własnościami linearyzacji układów nieliniowych, z układami na skalach czasowych. Nabycie umiejętności linearyzacji układów nieliniowych, badania sterowalności, obserwowalności oraz stabilności układów z czasem ciągłym i dyskretnym.
Treści programowe	Wykład, ćwiczenia oraz pracownia specjalistyczna: 1. Opis nieliniowych układów sterowania i przykłady zastosowań oraz motywacje. 2. Układy z czasem dyskretnym (nieliniowe i liniowe). 3. Układy z czasem ciągłym (nieliniowe i liniowe). 4. Linearyzacja. 5. Próbkowanie. 6. Osiągalność i sterowalność. 7. Sterowalność lokalna. 8. Nawiasy i algebry Liego. 9. Warunek rzędu osiągalności. 10. Sprzężenie zwrotne i stabilizacja. 11. Linearyzacja a stabilność. 12. Metody Lapunowa badania stabilności punktów równowagi układów nieliniowych. 13. Układy z wyjściem. 14. Przestrzeń obserwacyjna. 15. Rodzaje obserwowalności. Obserwowalność a linearyzacja. 16. Pojęcie obserwatora. Konstrukcja obserwatora dla układów liniowych.
Metody dydaktyczne	symulacja, metoda projektów, ćwiczenia przedmiotowe, dyskusja związana z wykładem, wykład informacyjny,
Forma zaliczenia	Wykład - zaliczenie pisemne. Ćwiczenia - test pisemny, pracownia specjalistyczna - wejściówki i sprawozdania.
Symbol efektu uczenia się	Zakładane efekty uczenia się								Odniesienie do kierunkowych efektów uczenia się
EU1	zna i używa różnych narzędzi analizy nieliniowych układów sterowania								K_W01 K_W02 K_W03 K_W04 K_U03
EU2	rozumie złożoność nieliniowych układów sterowania i zna przykłady zastosowań								K_W01 K_W02
EU3	zna metody badania stabilności układów sterowania oraz potrafi analizować stabilność liniowych i nieliniowych układów sterowania								K_W01 K_U01 K_U03 K_U07
EU4	zna pojęcia i warunki związane z problemami osiągalności, sterowalności, wykrywalności i obserwowalności układów sterowania oraz potrafi analizować osiągalność, sterowalność i obserwowalność liniowych i nieliniowych układów sterowania								K_W01 K_U01 K_U03 K_U07 K_U12
EU5	stosuje podstawowe narzędzia modelowania i symulacji układów sterowania, takie jak Matlab i Simulink								K_U01 K_U07 K_U10 K_U12
Symbol efektu uczenia się	Sposób weryfikacji efektu uczenia się								Forma zajęć na której zachodzi weryfikacja
EU1	zaliczenie wykładu, test, wejściówki i wykonanie sprawozdań								W, Ć, Ps
EU2	zaliczenie wykładu								W
EU3	zaliczenie wykładu, test, wejściówki i wykonanie sprawozdań								W, Ć, Ps
EU4	zaliczenie wykładu, test, wejściówki i wykonanie sprawozdań								W, Ć, Ps
EU5	sprawozdania z pracowni specjalistycznej								Ps
Bilans nakładu pracy studenta (w godzinach)									Liczba godz.
Wyliczenie
	1 - Udział w wykładach								30
	2 - Udział w ćwiczeniach audytoryjnych oraz pracowni specjalistycznej								30
	3 - Udział w konsultacjach								3
	4 - Realizacja zadań projektowych (w tym przygotowanie prezentacji)								10
	5 - Przygotowanie do zaliczenia przedmiotu								2
RAZEM:									75
Wskaźniki ilościowe									GODZINY	ECTS
Nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela									63 (2)+(3)+(1)	2.5
Nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym									40 (2)+(4)	1.6
Literatura podstawowa	1. W. Mitkowski, Zarys teorii sterowania, Monografie - Komitet Automatyki I Robotyki Polskiej Akademii Nauk T.23, Wydaw. AGH, Kraków 2019. 2. W. Kwiatkowski, Podstawy teorii sterowania: wybrane zagadnienia, BEL Studio, Warszawa 2007. 3. J. Zabczyk, Zarys matematycznej teorii sterowania., Wydaw. Naukowe PWN, Warszawa 1991. 4. J.B. Baillieul, J.C. Willems, Mathematical control theory, Springer-Verlag, New York 1999. 5. A. Isidori, Nonlinear control systems, Springer-Verlag, Berlin 1995.
Literatura uzupełniająca	1. E. D. Sontag. Mathematical Control Theory: Deterministic Finite Dimensional Systems, volume 6 of TAM. Springer Verlag, New York 1990. 2. T. Kaczorek, A. Dzieliński, W. Dąbrowski, R. Łopatka, Podstawy teorii sterowania, Wydaw. WNT, Warszawa 2014. 3. 1. T. Kaczorek, Teoria sterowania, T.2. Układy nieliniowe, procesy stochastyczne. oraz optymalizacja statyczna i dynamiczna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1981. 4. H. K. Khalil. Nonlinear Systems. Prentice Hall, New Jersey 1996. 5. Cz. Olech, B. Jakubczyk, J. Zabczyk, Mathematical control theory, PWN-Polish Scientific, Warszawa 1985.
Jednostka realizująca	Katedra Matematyki								Data opracowania programu
Program opracował(a)	dr hab. Dorota Mozyrska,dr hab. Małgorzata Wyrwas								2020.04.06