Wierk - Wydział Informatyki, Elektroniczne Ramy Kwalifikacji

Wydział Informatyki
Kierunek studiów	Matematyka Stosowana							Poziom i forma studiów	pierwszego stopnia inżynierskie stacjonarne
Specjalność / Ścieżka dyplomowania	Przedmiot wspólny							Profil kształcenia	praktyczny
Nazwa przedmiotu	Fractional Calculus							Kod przedmiotu	MAT1FRC_EN
								Rodzaj przedmiotu	obieralny
Forma zajęć i liczba godzin	W	Ć	L	P	Ps	T	S	Semestr	5/6
	15				15			Punkty ECTS	4
Przedmioty wprowadzające	Analiza matematyczna 1 (MAT1AM1), Analiza matematyczna 2 (MAT1AM2), Analiza matematyczna 3 (MAT1AM3), Równania różniczkowe i różnicowe (MAT1RRR),
Cele przedmiotu	Zapoznanie studentów z elementami rachunku różniczkowo-całkowego oraz różnicowego niecałkowitego rzędu. Rozwijanie praktycznych umiejętności studentów w zakresie rozwiązywania równań różniczkowych oraz różnicowych niecałkowitych rzędów. Zapoznanie studentów z zastosowaniami rachunku niecałkowitego rzędu.
Treści programowe	Wykład 1. Historia i wprowadzenie 2. Funkcje specjalne i ich własności 3. Całki niecałkowitego rzędu funkcji jednej zmiennej 4. Operatory niecałkowitego rzędu:całka niecałkowitego rzędu, lewe i prawe pochodne niecałkowitego rzędu 5. Różnice ułamkowe: definicja Grunwalda-Letnikowa 6. Równania różniczkowe niecałkowitego rzędu liniowe i nieliniowe 7. Wybrane zastosowania rachunku niecałkowitego rzędu Pracownia specjalistyczna Implementacje i obliczenia dotyczące tematów: 1. Funkcje gamma i beta 2. Funkcje Mittaga-Lefflera 3. Całki niecałkowitego rzędu funkcji jednej zmiennej 4. Operatory niecałkowitego rzędu:całka niecałkowitego rzędu, lewe i prawe pochodne niecałkowitego rzędu: 5. Różnice ułamkowe: definicja Grunwalda-Letnikowa 6. Równania różniczkowe niecałkowitego rzędu liniowe i nieliniowe 7. Wybrane zastosowania rachunku niecałkowitego rzędu
Metody dydaktyczne	symulacja, programowanie z użyciem komputera, wykład informacyjny, klasyczna metoda problemowa,
Forma zaliczenia	Wykład - test pisemny. Pracownia specjalistyczna - sprawozdania.
Symbol efektu uczenia się	Zakładane efekty uczenia się								Odniesienie do kierunkowych efektów uczenia się
EU1	wymienia, charakteryzuje i porównuje podstawowe definicje i twierdzenia stosowane w rachunku ułamkowym								K_W01 K_W03
EU2	zna najnowsze trendy w dziedzinie rachunku niecałkowitego rzędu; jest świadomy możliwości i ograniczeń jego zastosowań								K_W01 K_W03
EU3	potrafi zaimplementować wybrane wzory i modele obliczeń z użyciem wysokopoziomowych języków programowania (np. MATALB lub Python)								K_U11 K_U12
EU4	potrafi zaimplementować rozwiązania wybranych równań różniczkowych oraz różnicowych niecałkowitego rzędu								K_U09 K_U10 K_U11 K_U18 K_U19
Symbol efektu uczenia się	Sposób weryfikacji efektu uczenia się								Forma zajęć na której zachodzi weryfikacja
EU1	test pisemny								W
EU2	test pisemny								W
EU3	sprawozdania								Ps
EU4	sprawozdania								Ps
Bilans nakładu pracy studenta (w godzinach)									Liczba godz.
Wyliczenie
	1 - Uczestnictwo w wykładach								15
	2 - Uczestnictwo w pracowniach specjalistycznych								15
	3 - Praca własna i przygotowanie do testu zaliczeniowego								30
	4 - Opracowanie sprawozdań								37
	5 - Uczestnictwo w konsultacjach								3
RAZEM:									100
Wskaźniki ilościowe									GODZINY	ECTS
Nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela									33 (5)+(1)+(2)	1.3
Nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym									52 (2)+(4)	2.1
Literatura podstawowa	1. A.A. Kilbas, H.M. Srivastava, J.J. Trujillo, Theory and Applications of Fractional Differential Equations, Mathematics Studies 204, North-Holland, 2006. 2. I. Podlubny, Fractional Differential Equations, Academic Press, San Diego, 1999
Literatura uzupełniająca	1. P. Ostalczyk, An Outline of Differential-Integral Calculus of Fractional Order. Theory and Applications in Automation, Wyd. Pol. Łódzkiej, Łódź, 2008 (in Polish). 2. J.S. Leszczynski, An introduction to fractional mechanics, Monograph no. 198, Publ. Office of Czestochowa University of Technology, Czestochowa, 2011.
Jednostka realizująca	Katedra Matematyki								Data opracowania programu
Program opracował(a)	dr hab. Dorota Mozyrska								2021.04.20