Wierk - Wydział Informatyki, Elektroniczne Ramy Kwalifikacji

Wydział Informatyki
Kierunek studiów	Data Science							Poziom i forma studiów	pierwszego stopnia inżynierskie stacjonarne
Specjalność / Ścieżka dyplomowania	---							Profil kształcenia	ogólnoakademicki
Nazwa przedmiotu	Algebra liniowa 2							Kod przedmiotu	DS1S2AL2
								Rodzaj przedmiotu	obowiązkowy
Forma zajęć i liczba godzin	W	Ć	L	P	Ps	T	S	Semestr	2
	30	30						Punkty ECTS	4
Przedmioty wprowadzające	Algebra liniowa 1 (DS1S1AL1),
Cele przedmiotu	Przekazanie zaawansowanej wiedzy z zakresu algebry liniowej ze szczególnym uwzględnieniem jej zastosowań w uczeniu maszynowym i analizie danych. Rozwój umiejętności wykorzystania zaawansowanych technik algebry liniowej w rozwiązywaniu problemów data science.
Treści programowe	Odwzorowania dwuliniowe, formy kwadratowe i ich własności. Przestrzenie euklidesowe. Ortogonalizacja Grama-Schmidta. Metoda najmniejszych kwadratów. Metody rozkładu macierzy oraz zastosowania rozkładów w analizie danych, redukcji wymiarowości i metodzie najmniejszych kwadratów. Wykład: 1. Odwzorowania dwuliniowe i iloczyny skalarne. Symetryczne odwzorowania dwuliniowe i stowarzyszone z nimi formy kwadratowe. 2. Macierze form kwadratowych. Określoność formy kwadratowej. 3. Przestrzenie euklidesowe, unormowane, metryczne. Ortogonalizacja Grama-Schmidta. 4. Rzut ortogonalny i metoda najmniejszych kwadratów. Macierze ortogonalne. 5. Diagonalizacja wybranych typów macierzy. 6. Diagonalizacja wybranych typów macierzy. 7. Rozkład LU. 8. Zastosowania rozkładu LU. 9. Rozkład QR. 10. Zastosowania rozkładu QR. 11. Wartości osobliwe macierzy i rozkład SVD. 12. Wartości osobliwe macierzy i rozkład SVD. 13. Zastosowania rozkładu SVD. 14. Zastosowania metod algebry liniowej w data science. Wizualizacja wyników, interpretacja wyników obliczeń. 15. Zastosowania metod algebry liniowej w data science. Wizualizacja wyników, interpretacja wyników obliczeń. Ćwiczenia audytoryjne: 1. Obliczanie iloczynów skalarnych, analiza odwzorowań dwuliniowych, wyznaczanie form kwadratowych. 2. Badanie własności macierzy form kwadratowych, określoność form i zastosowania w optymalizacji. 3. Wyznaczanie norm i metryk, ortogonalizacja Grama-Schmidta i jej zastosowania. Wyznaczanie baz ortonormalnych. 4. Wyznaczanie norm i metryk, ortogonalizacja Grama-Schmidta i jej zastosowania. Wyznaczanie baz ortonormalnych. 5. Wyznaczanie rzutów ortogonalnych wektorów. Zastosowania metody najmniejszych kwadratów. 6. Zastosowania metody najmniejszych kwadratów. 7. Badanie diagonalizowalności macierzy, diagonalizacja macierzy. 8. Wyznaczanie rozkładu LU macierzy. 9. Wyznaczanie rozkładu QR macierzy. 10. Obliczanie wartości osobliwych, wyznaczanie rozkładu SVD macierzy. 11. Obliczanie wartości osobliwych, wyznaczanie rozkładu SVD macierzy. 12. Zastosowania omawianych rozkładów w analizie danych. 13. Zastosowania omawianych rozkładów w analizie danych. 14. Zastosowania przedstawionych metod w analizie danych. Wizualizacja wyników, interpretacja wyników obliczeń. 15. Zaliczenie zajęć.
Metody dydaktyczne	ćwiczenia przedmiotowe, klasyczna metoda problemowa, wykład konwersatoryjny, wykład problemowy, wykład z prezentacją multimedialną,
Forma zaliczenia	Wykład (W) - zaliczenie pisemne z pytaniami otwartymi Ćwiczenia (Ć) - kolokwia
Symbol efektu uczenia się	Zakładane efekty uczenia się								Odniesienie do kierunkowych efektów uczenia się
EU1	pojęcia i twierdzenia algebry liniowej, zna przykłady ich zastosowań w analityce danych								DS1_W01 DS1_W02
EU2	zaawansowane metody i techniki z zakresu algebry liniowej								DS1_W01
EU3	posługiwać się zaawansowanymi narzędziami i metodami algebry liniowej								DS1_U01 DS1_U03 DS1_U19
EU4	wyrażać problemy w terminach algebry liniowej; potrafi stosować aparat algebry liniowej do ich rozwiązywania								DS1_U01 DS1_U03 DS1_U19
EU5	krytycznej oceny posiadanej wiedzy z algebry liniowej oraz uznawania znaczenia pozyskanej wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych								DS1_K01
Symbol efektu uczenia się	Sposób weryfikacji efektu uczenia się								Forma zajęć na której zachodzi weryfikacja
EU1	zaliczenie pisemne								W
EU2	zaliczenie pisemne								W
EU3	kolokwia								Ć
EU4	kolokwia								Ć
EU5	kolokwia								Ć
Bilans nakładu pracy studenta (w godzinach)									Liczba godz.
Wyliczenie
	1 - udziałem w wykładach								30
	2 - udziałem w innych formach zajęć								30
	3 - indywidualnym wsparciem merytorycznym procesu uczenia się, udziałem w egzaminie/zaliczeniach organizowanych poza planem zajęć								4
	4 - przygotowaniem do zaliczenia wykładu								10
	5 - przygotowaniem do zaliczenia ćwiczeń audytoryjnych								16
	6 - przygotowaniem do bieżących zajęć								10
RAZEM:									100
Wskaźniki ilościowe									GODZINY	ECTS
Nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela									64 (1)+(2)+(3)	2.6
Nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym									60 (2)+(3)+(5)+(6)	2.4
Literatura podstawowa	1. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 2: definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2005 2. M.X. Cohen, Praktyczna algebra liniowa dla analityków danych : od podstawowych koncepcji do użytecznych aplikacji w Pythonie, Helion: O'Reilly, Gliwice, 2024 3. G. Banaszak, W. Gajda, Elementy algebry liniowej, część II, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2002
Literatura uzupełniająca	1. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 2: przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2005 2. J. Rutkowski, Algebra liniowa w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2012 3. D.C. Lay, Linear algebra and its applications, Pearson/Addison-Wesley, 2006
Jednostka realizująca	Katedra Informatyki Teoretycznej								Data opracowania programu
Program opracował(a)	dr Marzena Filipowicz-Chomko,dr hab. Ryszard Mazurek,dr Krzysztof Piekarski,dr hab. Małgorzata Wyrwas								2025.05.30