Wierk - Wydział Informatyki, Elektroniczne Ramy Kwalifikacji

Wydział Informatyki
Kierunek studiów	Informatyka							Poziom i forma studiów	drugiego stopnia niestacjonarne
Specjalność / Ścieżka dyplomowania	Systemy Inteligentne							Profil kształcenia	ogólnoakademicki
Nazwa przedmiotu	Elementy kryptologii							Kod przedmiotu	INZ2ELK
								Rodzaj przedmiotu	obieralny
Forma zajęć i liczba godzin	W	Ć	L	P	Ps	T	S	Semestr	2/3
	10				20			Punkty ECTS	3
Przedmioty wprowadzające	Algorytmika - wybrane zagadnienia (INZ2AWZ),
Cele przedmiotu	Zapoznanie studentów z podstawami matematycznymi wykorzystywanymi w kryptografii. Wprowadzenie znanych systemów kryptograficznych i przedstawienie metod ich kryptoanalizy. Wyrobienie nawyku korzystania z własnych (Java / C++) i gotowych implementacji algorytmów w sytuacji gdy wykonanie tych samych operacji ręcznie jest skrajnie długotrwałe. Wykształcenie nawyku korzystania z pomocy dydaktycznych i literatury fachowej.
Treści programowe	Wykład i pracownia specjalistyczna: 1. Podstawy matematyczny (kongruencje, małe twierdzenie Fermata, podzielność, operacje binarne, reprezentacje liczb całkowitych, największy wspólny dzielnik, faktoryzacja, własności działań). 2. Definicja systemu kryptograficznego. Klasyczne szyfry podstawieniowe (szyfr Cezara, szyfr podstawieniowy monoalfabetyczny), przestawieniowe (szyfr permutacyjny), polialfabetyczne (szyfr Vigenere’a). 3. Szyfr afiniczny (rozszerzony algorytm Euklidesa), szyfr Hilla (konstrukcja macierzy odwrotnej do macierzy Zm o rozmiarze nxn) i ich kryptoanaliza. 4. Kryptoanaliza systemu Vigenere’a (odgadywanie długości klucza (klasyczna metoda Kasiskiego, statystyczna metoda Friedmana), ustalanie klucza przy znajomości jego długości). 5. Entropia, kodowania Huffmana. 6. System kryptograficzny RSA (generowanie kluczy (publicznego i prywatnego), szyfrowanie, deszyfrowanie), sito Eratostenesa, szybki algorytm potęgowania a^e (mod n). 7. Testy pierwszości liczb i faktoryzacja, algorytm Solovaya-Strassena - probabilistyczny test na liczby pierwsze. 8. Szyfr Rabina, szyfr ElGamala. 9. Grupy (niezbędne fakty i definicje), problem logarytmu dyskretnego, algorytm Shanksa dla problemu logarytmu dyskretnego, protokół wymiany kluczy Diffiego-Hellmana, schematy podpisów, schemat podpisu ElGamala. 10. Algorytmy różne: algorytm Millera-Rabina, sito kwadratowe, algorytm p-1 Pollarda, algorytm Fermata, wielomiany i krzywe eliptyczne.
Metody dydaktyczne	wykład problemowy, programowanie z użyciem komputera,
Forma zaliczenia	Wykład - zaliczenie w formie testu przy komputerze. Pracownia specjalistyczna - ocena wybranych programów realizowanych na zajęciach i w domu.
Symbol efektu uczenia się	Zakładane efekty uczenia się								Odniesienie do kierunkowych efektów uczenia się
EU1	posiada wiedzę w zakresie podstaw arytmetyki i algebry wykorzystywanych w kryptologii								INF2_W01 INF2_U01
EU2	posiada wiedzę w zakresie proponowanych systemów kryptograficznych i metod ich kryptoanalizy								INF2_W01 INF2_U01
EU3	potrafi sprawnie rozwiązywać wybrane problemy z arytmetyki i algebry przy pomocy dostępnych narzędzi								INF2_W01 INF2_U01 INF2_U04 INF2_U06
EU4	potrafi rozwiązać zadany problem z kryptologii posługując się narzędziami gotowymi lub zaimplementowanymi samodzielnie								INF2_U01 INF2_U04 INF2_U06
EU5	potrafi zaprojektować, zaimplementować i przetestować zaproponowany system kryptograficzny (lub jego elementy) na podstawie dostarczonych pomocy dydaktycznych								INF2_U01 INF2_U04 INF2_U08
Symbol efektu uczenia się	Sposób weryfikacji efektu uczenia się								Forma zajęć na której zachodzi weryfikacja
EU1	zaliczenie pisemne, ocena realizacji zadań								W, Ps
EU2	zaliczenie pisemne, ocena realizacji zadań								W, Ps
EU3	zaliczenie pisemne, ocena realizacji zadań								W, Ps
EU4	zaliczenie pisemne, ocena realizacji zadań								W, Ps
EU5	ocena realizacji zadań								Ps
Bilans nakładu pracy studenta (w godzinach)									Liczba godz.
Wyliczenie
	1 - Udział w wykładach - 10x1h								10
	2 - Udział w pracowni specjalistycznej - 10x2h								20
	3 - Przygotowanie do pracowni specjalistycznej i realizacja zadań								35
	4 - Udział w konsultacjach								2
	5 - Przygotowanie do zaliczenia								8
RAZEM:									75
Wskaźniki ilościowe									GODZINY	ECTS
Nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela									32 (2)+(4)+(1)	1.3
Nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym									55 (2)+(3)	2.2
Literatura podstawowa	1. N. Koblitz, Wykłady z teorii liczb i kryptografii, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2006. 2. D. R. Stinson, Kryptografia w teorii i w praktyce, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2005. 3. J. A. Buchmann, Wprowadzenie do kryptografii, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006. 4. J. Pieprzyk, T. Hardjono, J. Seberry, Teoria bezpieczeństwa systemów komputerowych, Helion, Gliwice, 2003.
Literatura uzupełniająca	1. W. Sierpiński, Teoria liczb, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1959. 2. A. Białynicki-Birula, Algebra, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2014. 3. B. Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GIS, Warszawa, 2004. 4. T. H. Cormen, C. E. Leiserson, R. L Rivest, Wprowadzenie do algorytmów, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2000. 5. B. Eckel, Thinking in C++, Helion, 2002.
Jednostka realizująca	Katedra Informatyki Teoretycznej								Data opracowania programu
Program opracował(a)	dr inż. Anna Borowska								2020.05.22