Wierk - Wydział Informatyki, Elektroniczne Ramy Kwalifikacji

Wydział Informatyki
Kierunek studiów	Informatyka i ekonometria							Poziom i forma studiów	pierwszego stopnia inżynierskie stacjonarne
Specjalność / Ścieżka dyplomowania	---							Profil kształcenia	praktyczny
Nazwa przedmiotu	Algebra liniowa z geometrią analityczną							Kod przedmiotu	IE1ALG
								Rodzaj przedmiotu	obowiązkowy
Forma zajęć i liczba godzin	W	Ć	L	P	Ps	T	S	Semestr	1
	30	30						Punkty ECTS	5
Przedmioty wprowadzające
Cele przedmiotu	Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami, przykładami, twierdzeniami i metodami algebry liniowej oraz z ich związkami z geometrią analityczną. Nauczenie wykonywania operacji na macierzach, obliczania wyznaczników, rozwiązywania układów równań liniowych, wykonywania działań na permutacjach, wykonywania działań na liczbach zespolonych. Nauczenie posługiwania się aparatem pierścieni wielomianów, arytmetyki modularnej, przestrzeni liniowych i przekształceń liniowych oraz geometrii analitycznej.
Treści programowe	Wykład: Działania w zbiorze, grupy, grupy permutacji. Ciała. Liczby zespolone. Pierścienie, pierścienie wielomianów, zasadnicze twierdzenie algebry. Macierze, rząd macierzy. Układy równań liniowych i metody ich rozwiązywania. Wyznaczniki i ich zastosowania. Przestrzenie liniowe, podprzestrzeń przestrzeni liniowej, baza i wymiar. Przekształcenia liniowe, jądro i obraz przekształcenia liniowego, macierz przekształcenia liniowego, wartości własne i wektory własne przekształcenia liniowego. Elementy geometrii analitycznej. Ćwiczenia: Działania w zbiorze, grupy, grupy permutacji. Ciała. Liczby zespolone. Pierścienie, pierścienie wielomianów, zasadnicze twierdzenie algebry. Macierze, rząd macierzy. Układy równań liniowych i metody ich rozwiązywania. Wyznaczniki i ich zastosowania. Przestrzenie liniowe, podprzestrzeń przestrzeni liniowej, baza i wymiar. Przekształcenia liniowe, jądro i obraz przekształcenia liniowego, macierz przekształcenia liniowego, wartości własne i wektory własne przekształcenia liniowego. Elementy geometrii analitycznej.
Metody dydaktyczne	wykład problemowy, ćwiczenia przedmiotowe, wykład informacyjny, klasyczna metoda problemowa,
Forma zaliczenia	Wykład - egzamin pisemny. Ćwiczenia - dwa kolokwia.
Symbol efektu uczenia się	Zakładane efekty uczenia się								Odniesienie do kierunkowych efektów uczenia się
EU1	zna podstawowe pojęcia i twierdzenia algebry liniowej, zna przykłady ich zastosowań i związki z geometrią								K_W01
EU2	zna metody i techniki z zakresu algebry liniowej i geometrii analitycznej								K_W01
EU3	posługuje się podstawowymi narzędziami i metodami algebry liniowej								K_U01
EU4	wyraża problemy w terminach działań w zbiorach, macierzy, układów równań liniowych, przestrzeni liniowych i przekształceń liniowych; stosuje aparat algebry liniowej do ich rozwiązywania								K_U01
EU5	wyznacza równania prostych i płaszczyzn w przestrzeni, stosuje metody algebry liniowej w zagadnieniach geometrycznych								K_U01
Symbol efektu uczenia się	Sposób weryfikacji efektu uczenia się								Forma zajęć na której zachodzi weryfikacja
EU1	egzamin								W
EU2	egzamin								W
EU3	kolokwia								Ć
EU4	kolokwia								Ć
EU5	kolokwia								Ć
Bilans nakładu pracy studenta (w godzinach)									Liczba godz.
Wyliczenie
	1 - Udział w wykładach								30
	2 - Udział w ćwiczeniach audytoryjnych								30
	3 - Przygotowanie do ćwiczeń audytoryjnych								30
	4 - Przygotowanie do egzaminu								12
	5 - Udział w egzaminie								2
	6 - Przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń								16
	7 - Udział w konsultacjach								5
RAZEM:									125
Wskaźniki ilościowe									GODZINY	ECTS
Nakład pracy studenta związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczyciela									67 (1)+(2)+(5)+(7)	2.7
Nakład pracy studenta związany z zajęciami o charakterze praktycznym									76 (3)+(6)+(2)	3.0
Literatura podstawowa	1. G. Banaszak, W. Gajda, Elementy algebry liniowej, część I, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2002. 2. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa i geometria analityczna: definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2020. 3. P. Kajetanowicz, J. Wierzejewski, Algebra z geometrią analityczną, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2008. 4. J. Topp, Algebra liniowa, Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, Gdańsk 2012.
Literatura uzupełniająca	1. A. Białynicki-Birula, Algebra, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2014. 2. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa: przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2017. 3. D. C. Lay, Linear algebra and its applications, Pearson/Addison-Wesley, 2006. 4. J. Rutkowski, Algebra liniowa w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2012. 5. A. Strasburger, A. Jóźwikowska, Algebra liniowa i geometria analityczna dla informatyków. Cz. 1, Podstawy algebry liniowej, Wydawnictwo SGGW, Warszawa 2015.
Jednostka realizująca	Katedra Matematyki								Data opracowania programu
Program opracował(a)	dr hab. Ryszard Mazurek								2021.04.28