Przekazanie podstawowej wiedzy z zakresu rachunku różniczkowego i całkowego funkcji rzeczywistych zmiennej rzeczywistej. Poznanie pojęć takich jak granice, ciągłość, pochodne, całki, które są podstawą wielu technik analitycznych i obliczeniowych wykorzystywanych w nauce o danych.
Nauczenie podstawowych metod różniczkowania i całkowania funkcji jednej zmiennej potrzebnych do rozwiązywania problemów inżynierskich, m.in. pojawiających się w nauce o danych. Nauczenie rozwiązywania problemów optymalizacyjnych związanych z rachunkiem różniczkowym funkcji jednej zmiennej.

Przegląd funkcji elementarnych oraz ich własności. Granice i ciągłość funkcji. Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistych zmiennej rzeczywistej oraz jego zastosowanie praktyczne w nauce o danych. Stosowanie pochodnych do problemów optymalizacyjnych oraz numerycznego rozwiązywanie równań nieliniowych metodą Newtona. Szeregi potęgowe. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej oraz jego zastosowania. Funkcje specjalne i ich własności.

Wykład:
1. Przegląd funkcji elementarnych i omówienie ich własności.
2. Granice funkcji i ich zastosowania.
3. Asymptoty i ich rola w modelowaniu.
4. Ciągłość funkcji jednej zmiennej.
5. Pochodna funkcji, jej własności i interpretacja.
6. Numeryczne rozwiązywanie równań nieliniowych metodą Newtona.
7. Reguła de l’Hospitala.
8. Ekstrema funkcji.
9. Wypukłość i wklęsłość funkcji.
10. Szeregi potęgowe i ich zastosowania.
11. Całka nieoznaczona.
12. Całka oznaczona i jej własności, całki niewłaściwe.
13. Zastosowania całek oznaczonych.
14. Metody numeryczne obliczania całek oznaczonych.
15. Funkcje specjalne.

Ćwiczenia audytoryjne:
1.Badanie własności podstawowych funkcji elementarnych.
2. Obliczanie granic funkcji jednej zmiennej .
3. Wyznaczanie asymptot funkcji.
4. Badanie ciągłości funkcji jednej zmiennej.
5. Obliczanie pochodnych funkcji jednej zmiennej.
6. Numeryczne rozwiązywanie równań nieliniowych metodą Newtona.
7. Obliczanie granic funkcji regułą de L’Hospitala.
8. Zastosowania pochodnych do rozwiązywania problemów optymalizacyjnych.
9. Badanie wklęsłości i wypukłości funkcji oraz wyznaczanie punktów przegięcia wykresu funkcji.
10. Wyznaczanie obszarów zbieżności szeregów potęgowych.
11. Obliczanie całek nieoznaczonych, podstawowe metody całkowania.
12. Obliczanie całek oznaczonych, w tym całek niewłaściwych.
13. Zastosowania całek oznaczonych.
14. Numeryczne obliczanie całek oznaczonych. Badanie własności funkcji specjalnych.
15. Zaliczenie zajęć.

ćwiczenia przedmiotowe,   klasyczna metoda problemowa,   wykład konwersatoryjny,   wykład problemowy,   wykład z prezentacją multimedialną,  

Wykład (W) - egzamin pisemny z pytaniami otwartymi
Ćwiczenia (Ć) - kolokwia

1. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza Matematyczna 1: Definicje, twierdzenia, wzory, Wyd. GiS, 2021
2. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza Matematyczna 1: Przykłady i zadania, Wyd. GiS, 2021
3. W. Żakowski, G. Decewicz, Analiza matematyczna. Cz.1, Wydaw. WNT: Wydaw. Naukowe PWN, Warszawa, 2017
4. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, Część I i II. Wydaw. Naukowe PWN, Warszawa, 2006
5. G. I. Zaporożec, Metody rozwiązywania zadań z analizy matematycznej, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1976

1. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, Wydaw. Naukowe PWN, Warszawa, 2011
2. W. Leksiński, Ireneusz Nabiałek, Wojciech Żakowski, Matematyka: definicje, twierdzenia, przykłady, zadania, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2003
3. W. Stankiewicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych. Cz. B, Wydaw. Naukowe PWN, Warszawa, 2006